）选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
的参数方程为

xy

31
cos3si



（

为参数）．以坐标原点为
极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2cos．
Ⅰ写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
Ⅱ设点P在C1上，点Q在C2上，判断C1与C2的位置关系并求PQ的最小值．
23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲
已知函数fxxm2x1（m0）Ⅰ当m1时，解不等式fx2；Ⅱ当xm2m2时，不等式1fxx1恒成立，求实数m的取值范围
2
数学科答案（理科）
一、选择题15ACADD610ABCBC1112BA
二、填空题1345143
1565
16
3或4
36
eord完美格式
f

三、解答题17解：（1）因为a
是等差数列且公差为d，所以a
a
1d（
2）1a2a1d，a3a2d，…，a
a
1d3将上述式子相加，得a
a1
1d所以，数列a
的通项公式为a
a1
1d6（2）假设数列a
1是等比数列，7当
2时，a
11，a
1，a
11成等比数列所以a
12a
11a
119所以a
12a
1da
1d所以d20，所以d0，这与d0矛盾所以，数列a
1不是等比数列12
18解：1由频率分布直方图，得a120020030085错误！未找到引用5
源。005．3
2在抽取的女生中，月上网次数不少于20的学生的频率为002×501，
学生人数为01×202．4
同理，在抽取的男生中，月上网次数不少于20的
学生人数为003×5×203，5故X的所有可能取值为0，1，2，
则
PX
0
C22C52
110
错误！未找到引用源。，PX
1
C12C13C52
6错误！未找到引10
用源。，PX

2

C32C52
310
9
eord完美格式
f

所以X的分布列为
X
0
1
2
P
1
3
3
10510
所以EX0×1错误！未找到引用源。1×3错误！未找到引用源。2×36
10
5
105
错误！未找到引用源。．12
19解：（1）由题意，以A为坐标原点，以ABACAA1所在直线分别为x轴，y轴z轴建立空间直角坐标系Axyz因为ABACAA12
则A000，B200，C020，A1002，B1202，C10223


所以BC1（222），AB1（202）

所以BC1Ar