已知函数fxsi
x3cosx（0），若3，则方程fx1在0的实
数根个数是_____
15我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，，9填入33的方格内，
使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15如图）一般地，将连续的正整数1，2，
3，…，
2填入
的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做
阶幻方记
阶幻方的一条对角线上数的和为N
如：在3阶幻方中，N315，则N5_______
16已知ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c1，Cπ．
3
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f

若si
Csi
ABsi
2B，则ABC的面积为
三、解答题：本大题共6小题，其中1721小题为必考题，每小题12分，第2223题为选考题，考生根据要求做答，每题10分．
17本小题满分12分
设数列a
是公差为d的等差数列Ⅰ推导数列a
的通项公式；Ⅱ设d0，证明数列a
1不是等比数列
18．本小题满分12分某中学为了解全校学生的上网情况，在全校随机抽取了40名学生其中男、女生各占一半
进行问卷调查，并进行了统计，按男、女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：0，5，5，10，10，15，15，20，20，25，得到如图所示的频率分布直方图．
Ⅰ写出女生组频率分布直方图中a的值；Ⅱ在抽取的40名学生中从月上网次数不少于20的学生中随机抽取2人，并用X表示随机抽取的2人中男生的人数，求X的分布列和数学期望．
19本小题满分12分
在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAA12，BACA。
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f

Ⅰ证明：BC1AB1；Ⅱ求直线A1C与平面A1BC1所成的角．
A1
C1
B1
A
C
B
20本小题满分12分
在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆E
x2a2

y2b2
1a
b0，
圆Ox2y2r20rb，若圆O的一条切线lykxm与椭圆E相交于AB两
点
Ⅰ当k1r1若点AB都在坐标轴的正半轴上求椭圆的方程；3
Ⅱ若以AB为直径的圆经过坐标原点，探究abr之间的等量关系
21本小题满分12分
已知函数fxexax（e是自然对数的底数）
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f

Ⅰ求fx的单调区间；
Ⅱ若a1，当xfxx35a3x23ax1m对任意x0恒成2
立时，m的最大值为1，求实数a的取值范围
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请先将对应题号用铅笔涂黑．
22．（本小题满分10分r