B140404
所
以

BC1AB1
，
所
以
BC1AB15


（2）又因为A1B（202），所以AB1A1B4040

所以AB1A1B又因为A1BBC1B
所以AB1平面A1BC1，8


又A1C022，所以cosA1CAB1
4110882
所以


A1CAB1

23
，11
eord完美格式
f

所以直线
A1C
与平面
A1BC1
所成的角为
6
12
20解（1）因为圆O的一条切线为lykxm
所以mr，当k1r1，所以m10
1k2
3
32
又点AB都在坐标轴的正半轴上，所以m10，所以切线ly1x10
3
33
所以AB两点坐标是010和100，43
所以椭圆的方程为x29y2110105
（2）设Ax1y1，Bx2y2，以AB为直径的圆经过坐标原所以x1x2y1y20，所以x1x2kx1mkx2m06
所以1k2x1x2kmx1x2m20
x2
由

a
2

y2b2
1所以b2
a2k2x2
2kma2xa2m2
a2b2
0
ykxm
所以
x1x2

a2m2a2b2a2k2b2
，
x1

x2

2kma2a2k2b2
8
所以1k2a2m2a2b2km2kma2m2a2k2b2010
且m2r21k2
所以a2b2r21k21k2a2b211
所以
1a2

1b2

1r2
12
21解（1）因为fxexa1
eord完美格式
f

①a0时，fx0恒成立，所以fx在R上单调递增，无减区间；2
②a0时，fxexa0有xl
a，
且xl
a时，fx0xl
a时，fx0，
所以fx的增区间是l
a，减区间是l
a4
（2）xfxx35a3x23ax1m对任意x0恒成立，2
所以xexaxx35a3x23ax1m对任意x0恒成立2
所以mxexx23a1x3a1对任意x0恒成立52
设gxexx23a1x3ax0，因为m的最大值为1，62
所以gxexx2r