＋
－1＝444241
2证明：∵b
＝b
－1＋
≥2，
∈N，331
＋12
＋112
－1∴b
＋1－a
＋1＝b
＋－＝b
－33431212
－11＝b
－＝b
－a
3431又∵b1－a1＝b1－≠0，411∴b
－a
是以b1－为首项，以为公比的等比数列43

18．（10分）如图，一块边长为80米的正方形场地ABCD，其中一角A处被一个半径为30米的圆形街心花园占去四分之一，某单位要在这块场地中盖一座高度一定的矩形办公楼，要求办公楼与街心花园的最近距离不得小于10米，请你设计一个方案，使得办公楼的占地面积最大，并加以说明。GDC解：如图设置办公楼PECG，其中点P在以A为圆心，半径为40的圆弧上。Hπ设∠PAFθ（0≤θ≤），矩形PECG的面积为S。PE2AFB
40
ftaotitl100com
你的首选资源互助社区
19．（12分）如图，椭圆C：
x2y21，A1B17，F1是椭圆C的左焦点，A1是椭圆C的左顶点，a2b2
yB1轴上的AP
B1是椭圆C的上顶点，且A1F1F1O，点P
0
≠0是长任一定点，过P点的任一直线l交椭圆C于A，B两点。（1）求椭圆C的方程。（2）是否存在定点Qx00，使得QAQB为定值，若存在，定点Q的坐标，并求出此定值；若不存在，请说明理由。A1
F1OB
x
试求出
a2b27解：（1）有条件知，解得a2b3，a2c
x2y2所以143
（2）设Ax1y1，Bx2y2，①当直线l与x轴不垂直时，设l：ykx
，
代入
x2y21并整理得4k23x28k2
x4k2
212043
8k2
x4k2
212∴x1x2，x1x24k234k23
QAQBx1x0x2x0y1y2x1x0x2x0k2x1
x2

ftaotitl100com
你的首选资源互助社区
QAQB
x0231
所以存在定点Q

217
2x0424也成立。42
8
17
17
0，使得QAQB24为定值。2
82
8b20．（12分）已知fxax22aa0的图像在点1f1处的切线与直线y2x1平行。x
（1）求ab满足的关系式；
（2）若fx≥2l
x在1∞上恒成立，求a的取值范围；
1111
l
2
1352
122
1b解：（1）f′xa2，根据题意f′1ab2，即ba2xa222a，（2）由（1）知，fxaxxa2令gxfx2l
xax22a2l
x，x∈1∞x2aax1xa22a则g10，g′xaxx2x22a1①当0a1时a
（3）证明：1
ftaotitl100com
你的首选资源互助社区
（3）有（2）r