．03B．03C．0
32
D．
302
7．在数列a
中，对任意
∈N，都有
a
2a
1k（k为常数），则称a
为“等差比数列”下面。a
1a

对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为a
abc（a≠0，b≠01）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为（D）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
xy11≥0x8．设不等式组3xy3≥0表示的平面区域为D，若指数函数ya的图像上存在区域D上的点，则5x3y9≤0
a的取值范围是（A）A．13B．23C．12D．3∞）B

9．当x∈
，
＋1
∈N时，fx＝
－2，则方程fx＝log2x根的个数是A．1个B．2个C．3个D．无数个
10．设A1、A2为椭圆
x2y21ab0的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的a2b2
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由此得0
a21ba2
2
a化简得e2
12，所以e的取值范围为1．故选D．22
二．填空题（每小题4分，共20分）11．已知实数列－1，x，y，z，－2成等比数列，则xyz等于
432
22
；4；
12．已知函数fx＝x－4x＋ax－1在区间01上单调递增，在区间12上单调递减，则a
2
13．过抛物线y＝2pxp0的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若AFFB，BABC＝48，则抛物线的方程为14．某学生对函数fx2xcosx的性质进行研究，得出如下的结论：①函数fx在π0上单调递增，在0π上单调递减；
π②点0是函数yfx图像的一个对称中心；2③函数yfx图像关于直线xπ对称；
y＝4x；
2
④存在常数M0，使fx≤Mx对一切实数x均成立．其中正确的结论是15．已知关于x的方程xaxb0有不小于2的实根，则ab的最小值为三．解答题16．分）已知向量m11，向量
与m夹角为（8
222
④；。
165
3π，且m
14
x4πcosx1（0≤x≤，23
（2）（1）求向量
；（2）设向量a10且
a0，向量b2cos
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1317．分）已知数列a
满足：a1＝，a2＝，a
＋1＝2a
－a
－1
≥2，
∈N，数列b
满足b1＜03b
－（844b
－1＝
≥2，
∈N，1求数列a
的通项a
；2求证：数列b
－a
为等比数列解：1证明∵2a
＝a
＋1＋a
－1
≥2，
∈N，∴a
是等差数列13112
－1，又∵a1＝，a2＝，∴a
＝r