的时间分别为2小时和3小时，生产一件B产品在甲、乙机器上加工的时间分别为4小时和2小时，甲、乙机器每周可分别工作180小时和150小时，若每件A产品的利润是40元，每件B产品的利润是60元，问此工厂应如何安排生产才能获得最大的利润（即如何确定一周内每种产品生产的数量）
f21、（本题满分10分）已知函数yfx的定义域为11对任意x11都有fxfx，且f11若m
∈11m
≠0时有1用定义证明fx在11上是增函数2解不等式fxf
2
fmf
0m

12
1x1
3若fx≤t2t1对所有x∈11恒成立求实数t的范围
f高二文科数学下学期期中试卷
高二数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共计40分）题号答案1B2C3A4C1315C6C14、47A8D9A10D
二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）11、（0，1）；12、xy10三、解答题：16、（2，1）或（1，2）17、（本小题满分8分）①ａ≠３且ａ≠－１；②ａ＝15、3
；③ａ＝－１④ａ＝３
18、（本小题满分10分）解：当所求直线斜率存在时设它为ｋ，则由夹角公式有
ktgk
ｋ＝０ｙ＝２为所求
当所求直线斜率不存在时，过点（１，２）的直线方程为ｘ＝１此时两直线的夹角也是
，故所求直线的方程是：ｘ＝１和ｙ＝２
19、（本小题满分10分）解：当L过原点时，方程为：y2x当L的斜率为1时，方程为：yx320、（本小题满分10分）解：设A，B两种产品一周的产量分别为x件y件总利润为S，则2x4y1803x2y150x0y04分，作出可行域（图略）6目标函数为s40x60y作直线L40x60y0把L向右上方移至过2x4y180与3x2y150交点M3030处时，L与原点的距离最大8此时s40x60y取得最大值为30009因此每周生产A，B产品均为30件时，工厂可获的最大利润300元。10
21、（本小题满分10分）酌情给分
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