正方形的边长等于
；
②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：
方法2：
③观察图②，请写出代数式（m
）2，（m
）2，m
这三个代数式之间的等量关
系：
；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若m
6m
40，求（m
）2的
值．
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了
．
25．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A60°，
∠D30°；∠E∠B45°）：
（1）①若∠DCE45°，则∠ACB的度数为
；
②若∠ACB140°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？
若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
f20152016学年广东省佛山市南海区石门实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合题目要求的答案选项填在答题卷上）
1．下列计算中错误的是（）
A．x2x3x6
B．（x）2x2
C．x4÷x41
D．（x2）2x4
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘法和除法的法则，积的乘方的知识求解即可求得答案．
【解答】解：A、x2x3x5故错误；B、（x）2x2故正确；C、x4÷x41故正确；D、（x2）2x4故正确．故选A．【点评】此题考查了同底数幂的乘法和除法的法则，积的乘法及幂的乘方等知识，熟记法则是解题的关键．
2．下列等式成立的是（）
A．2222
B．26÷2322
C．（23）225
D．201
f【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】根据负整数指数幂，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据0指数幂，可判断D．【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、非零的零次幂等于1，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
3．若am2，a
3，则am
的值是（）
A．1
B．6
C．
D．
【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法法则可得出am
am÷a
，代入am2，a
3即可得出结论．
【解答】解：am
am÷a
2÷3．r