47000

2737
001300
00010
000
001301
3
f6
由题意可得
xy63x3yx43t3utu12u33xx43yxy6求得x2y4t1u33ttu13u2u3
1
则有
7
由XAB可得XBA其中A
1
101212312
则
133101201X4322128561253121035
8由AXB及A1≠0可知XA1B其中
011001100011A100000000011001100011X00000000111011001000000

000100

11000
0123
1
00012
2
100001
3
2110001201000011111111101
4
f9
记
α11α22Aα31α40
10111011
1301
1101→0000
01110100

1
以上矩阵中有一个三阶子式0
1
1
11≠0且所有的四阶子式都等于零001
故Ra
kA3即秩1α2α3α43且它的一个极大无关组为α1α2α3α
110210A→0307
3280
0
1
302351
1101→0000
31
0
32511243011
1033211
故Ra
kA4
五、求解下列各题：求解下列各题：
11
11A按第一行展开00
0000100000

101
1
1阶
1000110000010011
1阶
10
11
01
00
11
1
2当
为奇数时0当
为偶数时
所以当
为奇数时A2≠0方程组有唯一零解当
为偶数时A0方程组有非零解
5
f2
11当
4时A00
00111000→11000110
001101011000
原方程组的同解方程组为
x1x4x2x4xx43
r