）求椭圆方程；（2）若直线lykx4k0与椭圆C交于MN两点，已知直线A1M与A2N相交于点G，证明：点G在定直线上，并求出定直线的方程．21fxax1gxax1exaR．（1）证明：存在唯一实数a，使得直线yfx和曲线ygx相切；（2）若不等式fxgx有且只有两个整数解，求a的范围．22在平面直角坐标系xOy中，曲线C1过点Pa1，其参数方程为
xay12t2t
（t为参
R）数，a，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
rcosq4cosqr0．
2
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）求已知曲线C1和曲线C2交于AB两点，且PA2PB，求实数a的值．
23选修45：不等式选讲已知函数fxxm2x1．（1）当m1时，求不等式fx2的解集；（2）若fx2x1的解集包含2，求m的取值范围．4
3
试卷答案一、选择题
15AABDB610CCDAD11、12：BC
二、填空题
1312014
233
15
25
166
三、解答题
17解：（1）由
acosCsi
Bbsi
BccosC
得：
acosCsi
B

bcosCcsi
Bsi
BcosC
，
fabcosCcsi
B，即si
Asi
BcosCsi
Csi
B，cosBsi
B，B

4
；
由si
ABsi
AcosAcosAB令tsi
AcosA，原式当且仅当A
12
2
2si
AcosAsi
AcosA，
12
t
2
2t
12
，

4
时，上式的最大值为
24
52
．
（2）S
2
acsi
B
acb
2
ac2accosB，即
2
2
2ac
212
2ac2

2acac2

2，当且仅当ac
2
2等号成立；
SMAX
，
周长Labc22
2
2．
20a26，所以线性回归方程为y20x26，18解：（1）x6y146，经计算b
当x9时，y的估计值为206元；（2）X的可能取值为0，300，500，600，800，1000；
PP
P
XX
X
0
415

41525
13


16225415
19
；PX3002
1675
25
415

13

845
；
5002
60013

；
13415
；PX8002300
845
；PX1000800
415
25

25

425
；
X
0
16225
500
1675
600
19
1000
425
P
所以X的数学期望EX600．19．解：（1）
f连接ACBDr