2l
24
C1
D．1
二、填空题：本大题共4道，每小题5分，共20分．
13在多项式12x1y的展开式中，xy的系数为___________．
3
6
5
14已知双曲线C
xa
22

yb
22
1的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足
为M，交另一条渐近线于N，若2MFFN，则双曲线的离心率e___________．15某人在微信群中发了一个7元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是___________．16数列a
中，a10a
a
112
1
N
2，若数列b
满足
8111

b

a
1
，则数列b
的最大项为第__________项．
三、解答题：本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17ABC的内角为ABC的对边分别为abc，已知
acosCsi
Bbsi
BccosC
．
（1）求si
ABsi
AcosAcosAB的最大值；（2）若b
2，当ABC的面积最大时，ABC的周长；
f18某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：
售出水量x（单位：箱）收入y（单位：元）
7165
6142
6148
5125
6150
学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核2150名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．（1）若x与y成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为金的概率均为
41525
，获二等奖学金的概率均为
13
，不获得奖学
，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所
获得奖学金之和X的分布列及数学期望；
xab，其中b附：回归方程y
x
i1


i
x
y
x
i
y
2

x．yba
x
i1
i

19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PABD．（1）求证：PBPD；（2）若EF分别为PCAB的中点，EF平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小．
20已知椭圆C
xa
22

yb
22
1ab0的左、右顶点分别为A1A2，右焦点为F210，点
3B1在椭圆C上．2
f（1r