2.………2分
(3)解:543333………3分17.………2分
18解:在△ABC中,ABCA2cm,AD是边BC上的高.∴BD1,
由勾股定理可得:AD………3分
S
………2分
第4页
f19证明:方法1:
A
E
D
B
F
第19题
∵四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,
∴AECF.
2
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,即AE∥CF.
C
∴四边形AFCE是平行四边形.4
∴AFCE.5
方法2:
∵四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,
∴BFDE.
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B∠D,ABCD.
∴△ABF≌△CDE.
∴AFCE.
2020证明:连接AC交BD于点O1分
∵□ABCD
∴OAOC,OBOD2分
又BEDF
∴OBBEODDF
即OEOF3分
A
且OAOC
∴四边形AECF为平行四边形5分
E
B
21解⑴在菱形ABCD中ABAD,A60
DF
O
C
∴ABD为等边三角形
∴ABD60
…………3分
⑵由(1)可知BDAB4
又∵O为BD的中点∴OB2
………4分
第5页
f又∵OEAB,及ABD60
∴BOE30
∴BE1
……………5分
22.解:(1)如图;
………………1分
(2)25,5,5;………………4分
(3)10;……………………5分
23(1)FC4;(2)EC3。
AB
E
D
C
第22题图
24(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=DC,∠1=∠2又∵PC=PC,∴△PBC≌△PDC∴PBPD又∵PEPB,∴PEPD………2分
(2)判断:∠PED=45°证明:∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCD=90°∵△PBC≌△PDC,∴∠3=∠PDC∵PEPB,∴∠3=∠4∴∠4=∠PDC又∵∠4+∠PEC=180°∴∠PDC+∠PEC=180°
第6页
A
D
P
2
34
1
BE
C
f∴∠EPD=360°-∠BCD+∠PDC+∠PEC=90°又∵PEPD∴∠PED=45°………5分附加题(共10分)
25①只须画直角边为2和3的直角三角形即可这时直角三角形的面积为:
1233;②画面积为5的四边形,我们可画边长的平方为5的正方形即可2
答案:如图1和图2
图1
图2
26425
271BD2BM
2结论成立
证明连接DM,过点C作CF∥ED,与DM的延长线交于点F,连接BF,
可证得△MDE≌△MFC
∴DMFMDEFC
∴ADEDFC
作AN⊥EC于点N
由已知∠ADE90°,∠ABC90°,可证得∠1∠2∠3∠4∵CF∥ED,∴∠1∠FCM∴∠BCF∠4∠FCM∠3∠1∠3∠2∠BAD
E
D
1
N
23
A
∴△BCF≌△BAD
∴BFBD,∠5∠6
第7页
B
56
M
4
CF
f∴∠DBF∠5∠ABF∠6∠ABF∠ABC90°∴△DBF是等腰直角三角形∵点M是DF的中点,则△BMD是等腰直角三角形
∴BD2Br