2．………2分
（3）解：543333………3分17．………2分
18解：在△ABC中，ABCA2cm，AD是边BC上的高．∴BD1，
由勾股定理可得：AD………3分
S
………2分
第4页
f19证明：方法1：
A
E
D
B
F
第19题
∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴AECF．
2
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即AE∥CF．
C
∴四边形AFCE是平行四边形．4
∴AFCE．5
方法2：
∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴BFDE．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B∠D，ABCD．
∴△ABF≌△CDE．
∴AFCE．
2020证明：连接AC交BD于点O1分
∵□ABCD
∴OAOC，OBOD2分
又BEDF
∴OBBEODDF
即OEOF3分
A
且OAOC
∴四边形AECF为平行四边形5分
E
B
21解⑴在菱形ABCD中ABAD，A60
DF
O
C
∴ABD为等边三角形
∴ABD60
…………3分
⑵由（1）可知BDAB4
又∵O为BD的中点∴OB2
………4分
第5页
f又∵OEAB，及ABD60
∴BOE30
∴BE1
……………5分
22．解：（1）如图；
………………1分
（2）25，5，5；………………4分
（3）10；……………………5分
23（1）FC4；（2）EC3。
AB
E
D
C
第22题图
24（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠1＝∠2又∵PC＝PC，∴△PBC≌△PDC∴PBPD又∵PEPB，∴PEPD………2分
（2）判断：∠PED＝45°证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°∵△PBC≌△PDC，∴∠3＝∠PDC∵PEPB，∴∠3＝∠4∴∠4＝∠PDC又∵∠4＋∠PEC＝180°∴∠PDC＋∠PEC＝180°
第6页
A
D
P
2
34
1
BE
C
f∴∠EPD＝360°－∠BCD＋∠PDC＋∠PEC＝90°又∵PEPD∴∠PED＝45°………5分附加题（共10分）
25①只须画直角边为2和3的直角三角形即可这时直角三角形的面积为：
1233；②画面积为5的四边形，我们可画边长的平方为5的正方形即可2
答案：如图1和图2
图1
图2
26425

271BD2BM
2结论成立
证明连接DM，过点C作CF∥ED，与DM的延长线交于点F，连接BF，
可证得△MDE≌△MFC
∴DMFMDEFC
∴ADEDFC
作AN⊥EC于点N
由已知∠ADE90°，∠ABC90°，可证得∠1∠2∠3∠4∵CF∥ED，∴∠1∠FCM∴∠BCF∠4∠FCM∠3∠1∠3∠2∠BAD
E
D
1
N
23
A
∴△BCF≌△BAD
∴BFBD，∠5∠6
第7页
B
56
M
4
CF
f∴∠DBF∠5∠ABF∠6∠ABF∠ABC90°∴△DBF是等腰直角三角形∵点M是DF的中点，则△BMD是等腰直角三角形
∴BD2Br