到初始条件为零即
I0I00
I
0
1
I200
则
U
O
s
R2
I
s

IsC2s
R2
1C2s
I
s
U
i
sU
O
S

R1
I
i
s
（5）
U
i
sU
O
S


IsC1s

IsC1s
（6）
（4）
51得C1s
1C1s
Uis
U0s


R1C1s
I1s
7
f6R1
得
R1Uis
U
0
s


R1IsC1s

R1C1s
I1
s
8
78得

1C1s

R1
Uis
U
0
s


R1C1s
I
s
即
U
i
s
U
O
s

R1C1s
C1s1R1C1s
I
s1
R1R1C1
I
s
则
Uis
U0s
R1Is1R1C1
9
将4式中的U0s代入9式
Uis
R2
1C2s
Is
R1Is1R1C1
R2
1C2s
1
R1R1C1s
Is
再用4式与上式相比以消去Is即得电系统的传递函数为
UGs
0s
U1s

R2
R21C2
1C2s1
Iss
R1R1C1s
Is

R2
R21C2
1C2s1
s
R1R1C1s
而本题中，引入中间变量x依动力学知识有
f
xi

x0
k
2


xi

xo
c2

xo
x
c1

xi

xo
c1
k
1
x
对上二式分别进行拉式变换有
k
2

X
iX
0s


sc2

X
is
X0s


X
OsX
s
sc1
Xsc1sX0sk1c1s
消除Xs有
X0sGsXis

k
k2c2s
2c2
s
k1c1sk1c1s

c2
k2s
k2c1
c2s1c1s
k1
比较两系统的传递函数有
k
2

1
C
2
故这两个系统为相似系统。
k
1

1
C1
c2R2
c1R1
211一齿轮系如图（题211）所示。图中，z1、z2、z3和z4分别为各齿轮齿数；J1、J2、和J3表示各种传动轴上的转动惯量，1、2和3为各轴的角位移；Mm是电动机输出转矩。试列写折算到电
动轴上的齿轮系的运动方程。
f212求图（题212）所示两系统的传递函数。
图（题212）解：1由图a中系统，可得动力学方程为
f
xi
t
xot


k
mxot
cxot

作Laplce别换，得

X
i
s
X
os

k
ms2
X
oscsX
os
则有GsX0sXiskms2csk
2由图b中系统设i为电网络的电流，可得方程为
u
i

Ri

L
didt

1C
idt
u
o

1C
idt
作Laplce别换，得
U
i
s
RI
s

LsI
s

1Cs
I
s
U
o
s

1Cs
I
s
消除中间变量有
GsU
0s
U
is
LCs
12RCs
1
213某直流调速系统如图（题213）所示，us为给定输入量，
电动机转速


为系统的输出量，电动机的负载转矩T
为系统的扰动
L
量。各环节的微分方程：
比较环节
u
usuf

比例调节器ucKku
（Kk为放大系数）
晶闸管触发整流装置udKkucKs为整流增益
电动机电枢回路
udiaRdLd
diadt
e
Rd为电枢回路电阻Ld为电枢回路电感ia为电枢电流
f电枢反电势eKd
Kd为反电势系数
电磁转矩MeKmiaKm为转矩系数
负载平衡方程
M
e

J
G
d
dt
TL
JG为转动惯量，TL为负
载转矩
测速电动机uf

为转速反馈系数
试根r