5x02x35x当工作点为xo2时y215x02x8x
2p26已知滑阀节流口流量方程式为Qcwxv，式中．Q为通过
节流阀流口的流量；p为节流阀流口的前后油压差；xv为节流阀的位
移量；c为疏量系数；w为节流口面积梯度；为油密度。试以Q与
p为变量（即将Q作为P的函数）将节流阀流量方程线性化。
解：利用小偏差线性化的概念，将函数QFxv，p在预定工作
点
F
xo
，
po
处按泰勒级数展开为
Q

F

xvo
po
Fxv

xvo
po
xv
FP


xvo
pop

消除高阶项，有
Q
F
xvo
po
Fxv

xvo
po
xv
FP

xvo
pop

QFxvpFxvopo
F
xvo
po
Fxv

xvo
poxv
FP

xvo
popFxvo
po
f
Fxv
xvo
po
xv


FP

xvo
pop
若令
K1
Fxv
（xvo
po），
K
2

Fp
（xvopo），
QK1xvK2p
将上式改写为增量方程的形式
QK1xvK2p
27已知系统的动力学方程如下试写出它们的传递函数
YsRs。
（1）yt15yt50yt500ytrt2rt（2）5yt25yt05rt（3）yt25yt05rt（4）yt3yt6yt4ytdt4rt
解：根据传递函数的定义，求系统的传递函数，只需将其动力学
方程两边分别在零初始条件下进行拉式变换，然后求YsRs。
1
s3Ys15s2Ys50sYs500Yss2Rs2sRs
s22s

YsRss215s250s500
f25s2Ys25sYs05sRs

Y
s

Rs
05s5s225s
3s2YS25SYs05Rs

Y
S


Rs
05s225s
4s2Ys3sYS6Ys41Ys4Yss

Y
s

Rs
4ss33s26s4
28如图（题28）为汽车或摩托车悬浮系统简化的物理模型，试以位移x为输入量，位移y为输出量，求系统的传递函数YsXs。
f29试分析当反馈环节Hs1前向通道传递函数Gs分别为惯
性环节、微分环节、积分环节时，输入、输出的闭环传递函数。
解：由于惯性环节、微分环节、积分环节的传递函数分别为
GsKGsTsGsK而闭环传递函数为
Ts1
s
G
B
sGs1GsH
s
则
1当反馈环节Hs1前向通道传递函数Gs为惯性环节时，
K
G
B
sGs1GsH
s
Ts1
1K
KTs1K
Ts1
2当反馈环节Hs1前向通道传递函数Gs为微分环节时，
GBs1GGssHs
Ts1Ts
3当反馈环节Hs1前向通道传递函数Gs为积分环节时，
K
GBs1GGssHs
1sK
KsK
s
210证明图（题210）与图（题23（a）所示系统是相似系统
（即证明两系统的传递函数具有相同形式）。
f解：对题24a系统，可列出相应的方程。
u
o

R2

1C
2

idt
1
uiuoR1i1
2
u
i
u
o

1C
1

i
idt1
3
对以上三式分别作Laplce别换，并注意r