象与△MNB
有公共点，请直．接．写出
m
的取值范围．
22．（本小题满分12分）
某仪器厂计划制造A、B两种型号的仪器共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于制造仪器，两种型号的制造成本和售价如下表：
A
B
成本（万元套）
25
28
售价（万元套）
30
34
（1）该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案？（2）该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型仪器的售价不会改变，每套A型仪器的售价将会提高a万元（a0），且
所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造才能获得最大利润？
f23．（本小题满分12分）在图131至图153中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1∠245°．（1）如图131，若AOOB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图131中的MN绕点O顺时针旋转得到图132，其中AOOB．求证：ACBD，AC⊥BD；（3）将图132中的OB拉长为AO的k倍得到
图133，求BD的值．AC
O
A
1
MD2
B
N
图131
OA
1C
DM2
B
N
图132
DM
2
O
A
B
1C
24．（本小题满分12分）
N
图133
如图14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，B90，AD6，BC8，AB33，点M
是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻
以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q
的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时
出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．
设点P，Q运动的时间是t秒t＞0．
（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，
A
D
写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．
E
（2）当BP1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．
（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，
被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最
大值能否持续一个时段？若能，直．接．写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
B
PMQC
图14
A
D
B
M
C
（备用图）
f25．（本小题满分14分）
如图15，抛物线yax2bxca0经过x轴上的两点Ax10、Bx20和y轴上的点
C03，P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b3a，AB23．2
求：（1）抛物线的解析式；
（2）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？
并说明理由；
（3）设直线BD交P于另一点E，求经过点E和P的切线的解析式．
y
MA
OB
r