动至A点时，x逐渐变大，y逐渐变小。显然，一开始x趋于0，而y趋于1，故x3y的范围受y的影响较大。故猜想，x3y13方法（二）：设扇形的半径为r考虑到C为弧AB上的一个动点，OCxOAyOB显然xy01两边平方：OCr2xOAyOBx2r22xyOAOBy2r2
22

C
O
第17题
B


2消r：yxyx10，显然43x20
2
2
x43x2y0，21343x2故x3yx221343x2不妨令fxxx0122
得：y
f19xfx0，2243x2所以fx在x01上单调递减f03f11得fx13即x3y13
【答案】13
三、解答题：18．本题满分14分设fx6cos2x3si
2xxRⅠ求fx的最大值及最小正周期；Ⅱ在△ABC中角ABC的对边分别为abc锐角A满足fA323B求【解析】

12
，
a的值c
f19．本题满分14分已知甲箱中只放有x个红球与y个白球xy0且xy6，乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球球除颜色外，无其它区别若甲箱从中任取2个球，从乙箱中任取1个球Ⅰ记取出的3个球的颜色全不相同的概率为P，求当P取得最大值时xy的值；Ⅱ当x2时，求取出的3个球中红球个数的期望E【解析】
f20．本题满分14分已知数列a
满足a11a
11Ⅰ设b
Ⅱ设c

1其中
N4a

22a
1
，求证：数列b
是等差数列，并求出a
的通项公式a
；
4a
1，数列c
c
2的前
项和为T
是否存在正整数m使得T
1cmcm1
对于
N恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由【解析】
f21．本题满分15分已知椭圆C：
x2y2121ab0的离心率为，右焦点到直线2ab2
3l13x4y0的距离为5
Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ若直线l2ykxmkm0与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线l1上，求△OAB的面积S的最大值其中O为坐标原点【解析】
22．本题满分15分已知函数fxxa2xal
x
2
Ⅰ当a1时，求函数fx的极小值；Ⅱ当a1时，过坐标原点O作曲线yfx的切线，设切点为Pm
，求实数m的值；Ⅲ设定义在D上的函数ygx在点Px0y0处的切线方程为lyhx当
f若xx0r