2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测
数学理科试题详解
一、选择题：1．若复数z2iA
2，其中i是虚数单位，则复数z的模为1i
B

22
2
C
3
D2
【解析】由题意，得：z2i
221i2i1i1i1i1i
2
复数z的模z1212【答案】B
2．aR，“a4”“直线l1ax2y30与直线l22xya0平行”设则是的A充分不必要条件C充要条件【解析】由题意，a41B必要不充分条件D既不充分也不必要条件

l4x2y30l1l2，即充分。l22xy40
又l1l2AB2A2B10a4，注意到此时l1l2不重合，即必要。1【答案】C3．设函数fx2，则下列结论中正确的是
x
Bf2f1f2Df1f2f2
Af1f2f2Cf2f2f1【解析】由题意，fx22
xx
fx，即fx为偶函数。
f1f1故f2f2显然x0时，fx2x单调递增。f2f2
所以f1f1f2f2f2f2【答案】D
4．设等差数列a
的前
项和是S
，若ama1am1mN且m2，则必定有BSm0，且Sm10DSm0，且Sm10ASm0，且Sm10CSm0，且Sm10【解析】由题意，得：ama1am1
a1am0。a1am10
f显然，易得Sm【答案】C
a1amaam1m0，Sm11m1022
开始
＝5，k＝0
5．若程序框图如图所示则该程序运行后输出k的值是A4B5C6D7【解析】由题意，得：

5k0
16k1
8k2
4k3
2k4
1k5终止
当
2时，执行最后一次循环；当
1时，循环终止，这是关键。输出k5。【答案】B

是

为偶数
否
＝3
1

2
k＝k＋1否
1是输出k结束第5题
6．设函数fxlogax0a1的定义域为m
m
值域为01若
m的最小值为则实数a的值为A
13
D
122或C433【解析】由题意，分
1或m1两种情况：2（1）
1时，m，此时fx在m
上单调递减32故fmlogam1a34（2）m1时，
，此时fx在m
上单调递增33故f
loga
1a4
B【答案】D
14
23或34
7．设双曲线则
x2y21的左右焦点分别为F1r