06425m16m。（2）设乙在距甲为x0处开始起跑，到乙接棒时跑过的距离为x，所经历的时间为t，则甲、乙两人
在时间t内通过的位移有如下关系：vtx0x‘，又由平均速度求位移的公式可知乙的位移
x08v0t，2
从而由以上两式可解得x015x1516m24m
3、答案见解析。解析这里提供两种解法。
解法一（物理方法）：
由于两车同时同向运动，故有v甲v0a2t，v乙a1t。
（1）当a1a22时，a1ta2t，可得两车在运动过程中始终有v甲v乙。由于原来甲车在后，乙
车在前，所以甲、乙两车的距离在不断缩短，经过一段时间后甲车必然追上乙车。由于甲车追上乙车时
v甲v乙，所以甲超过乙后相距越来越大，因此甲、乙两车只能相遇一次。
（2）当a1a2时，a1ta2t，v甲v乙，因此甲、乙两车也只能相遇一次。（3）当a1a2时，a1ta2t，v甲和v乙的大小关系会随着运动时间的增大而发生变化。刚开始
a1t和a2t相差不大且甲有初速度v0，所以v甲v乙。随着时间的推移，a1t和a2t相差越来越大，当
a1ta2tv0时，v甲v乙，接下来a1ta2tv0，则有v甲v乙。
若在v甲v乙之前，甲车还没有超过乙车，随后由于v甲v乙，甲车就没有机会超过乙车，即两车不相遇；
若在v甲v乙时，两车刚好相遇，随后由于v甲v乙，甲车又要落后乙车，这样两车只能相遇一次；
若在v甲v乙之前，甲车已超过乙车，即已相遇一次，随后由于v甲v乙，甲、乙距离又缩短，直到乙车反
超甲车时，再相遇一次，则两车能相遇两次。
解法二数学方法）：
设经过时间
t
两车能够相遇，由于，
s甲＝v0t

12
a2t
2
，
s乙＝
12
a1t
2
，
相遇时有s甲s乙s，则a1a2t22v0t2s0，所以tv0
v022a1a2s。a1a2
（1）当a1a2时，t只有一个解，则相遇一次。
（2）当a1

a2时，s甲

s乙

v0t

12
a2t
2

12
a1t
2

v0t

s，所以t

sv0
。t
只有一个解，则相遇一次。
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f（3）当a1a2时，若v022a1a2s，t无解，即不相遇；若v022a1a2s，t只有一个解，即相遇一次；若v022a1a2s，t有两个正解，即相遇两次。
4、v06as
解析：要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最多只能与B车速度相等。设A、B两从相距s到A车追上B车时，A车的位移为xA，末速度为vA，所用时间为t；B车的位移为xB，末速度为vB，运动过程如图所示。
现用四种方法求解。解法一（利用位移公式和速度公式求解）：
对A车有
xA

v0t

12
2at
2
，
va

v0
2at
。对
B车有
xB

1at2，2
vBat。
两车有r