ssAsB，追上时，两车刚好不相撞的条件是vAvB，
由以上各式联立解得v06as。故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是，v06as
解法二（利用速度公式和速度位移关系式求解）：两车刚好不相撞的临界条件是：即将追上时两车速度相等。设此速度为v，A车追上B车前，A车运动
的时间为
tA
vAv0aA
vv02a
v0v，B车运动的时间为2a
tB
vBa
va
因为tA

t
B
，所以
v02a
v

va
，即v

v03
。①A
车的位移
xA

v
2A
v02
2aA
v02v2，4a
B车的位移
xB

v
2B
2a

v22a
，因为xA

s

xB
，所以
v02v24a
sv2。即sv023v2②
2a
4a
①②两式联立解得v06as。
故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是，v06as。
解法三（利用判别式解）：
由解法一可知xAs这是一个关于时间t

xB
，即v0t

12
2at2

s

12
at2
的一元二次方程，当根的判别式
，整理得3at22v02v0243a2s
tas0＜0时，t
。无实数解，
即两车不相撞。
故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是，v06as。
解法四（用速度图象解）：
如图所示，先作A、B两车的速度图象。
设对经经时B过车间有时t间两vB车t两的v车位刚移at好之，不差由相，以撞即上，为两则原式对来联两A立车车解有间得的vtA距离3vva0s。，v0它可2用at速，度图象中阴影部分的面积表示，由速
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f度图象可知
s

12
v0t

12
v0

v03a

v026a
。故要使两车不相撞，A
车的初速度
v0应满足的条件是v0

6as。
5、5s解析这里提供两种解法。
解法一（公式法）：甲、乙两车自同一地点于不同时刻开始运动，乙车出发时甲车具有的速度为
v1tv1a1t010ms24ms2ms，
此时离甲车停止运动的时间tv1t2s05s。a14
根据题设条件，乙车在05s内追不上甲车，也就是说乙车追上甲车时，甲车已经停止了运动。
甲车停止时离车站A的距离x甲

v122a1

102m125m，24
设乙走完这段路程所需的时间为
t，由x乙

12
a
2
t
2

x甲得t

2x甲a2
2125s5s。1
故乙车出发后经过5s追上甲车。
解法二（图象法）：
甲、乙两车运动的速度图象如图所示。
乙车追上甲车的条件是它们离开车站A的距离相等，即图线和时间轴
所围的面积相等，加速度可用直线的斜率表示。由图象可得
12
10
25

12
t

a2t
，t5s。
故乙车出发后经过5s追上甲车。
vms110
86甲
4
a1
乙a2
2
O12345678tst
6、v20ms72kms
解析：由题设知，轿车在司机发现目标到开始刹车的反应时间里做匀速直线运动，刹车后开始减速运动直
r