为直径的圆记为⊙E，解法一解法①当直线xb与⊙E相切或相交时，若点B是交点或切点，则∠ABO90°，
f由（1）知，四边形DEFB是矩形此时0＜b≤4，t＞0，可得AOB∽OBC
………………………（9分）
故
OBOABCBO
即OB2OABC8t
22222
…………………………（10分）∴t2b28t∴t28tb20，
在RtOBC中，OBBCOCtb
解得t124±16b2
…………………（11分）
②当直线xb与⊙E相离时，∠ABO≠90°，
∴四边形DEFB不是矩形，此时b＞4，∴当b＞4时，四边形DEFB不是矩形
综上所述：当0＜b≤4，四边形DEFB是矩形，这时t124±16b；当b＞4时，
2
四边形DEFB不是矩形
…………………………（12分）
解法二：解法二：由（1）知：当∠ABO90°时，四边形DEFB是矩形，此时RtOCB∽RtABO
∴
BCOB2，即OBBCAOOBAO
22222
…………………分）（9
BCtt0，
又OBOCBCbt，OA8
∴b2t28t∴t416b2
2
………………………（10分）
①当16b≥0时，解得t124±16b，这时四边形DEFB是矩形…（11分）
22
②当16b0时，t不存在，这时四边形DEFB不是矩形
2
………（12分）
yA
解法三：如图，过点A作AM
⊥BC于点M
在RtAMB中，AB2AM2BM2b28t2在RtOCB中，OBOCBCbt
22222222
M
F
在OAB中，当ABOBOA时，∠ABO90°，
E
则四边形DEFB是矩形……………………（9分）所以b28t2b2t282
D
B
COxbx
f化简得：t8tb
2
2
配方得：t4216b2其余同解法二略解
……………………………………（10分）……………………………………（8
分）
26（本小题满分14分）解：（1）①p1，m
3，∠AOE60°；
…………………（4分）
②解法一：连结TM、ME、EN、NQ、MQ（如图1），法一：
QOE切⊙Q于E，l∥x轴
yymx
∴∠OEQ∠QFM90°，且FNMF
又∵QF211EF
TQ
∴四边形MENQ是平行四边形
l
∴QN∥ME
…………（6分）
BA1
O
M1E
F
Nx
在RtQFN中，QF1，2∴∠FQN60°QN依题意，在四边形OEQT中，∠TOE60°，
（第26题图1）
∠OTQ∠OEQ90°
∴∠TQE120°
∴∠TQE∠NQE180°……………………………（8分）∴MT2
∴T、Q、N在同一直线（直径）上∴ME∥TN
ME≠TN
且∠TMN90°，又∠TNM30°
又QEQN2，EQN为等边三角形，∴EN2
∴ENMT∴四边形MENT是等腰梯形
注r