：也可证明∠MTN∠QNE60°
……………分）（9
f解法二：连结TM、ME、EN、NQ并连结OQ交直线l于法二：点P（如图2），易证∠OQE60°
yymx
∴在RtQPF中，QF1∴点P在⊙Q上
∴QP2
TQlBA1
O
∴点P与点M重合，即O、M、Q在同一直线上……………………………………………………（5分）
易证QME和QTM都是等边三角形
PM1HE
F
Nx
（第26题图3）
∴∠TQM∠QME60°∴TQ∥ME
同解法一易证QNE是等边三角形
…………………………………………分）（6
∴TMNE2且∠TQM∠MQE∠EQN180o…………………………………………分）（8……………………………（8分）
∴T、Q、N在同一直线（直径）上∴ME∥TNME≠TN
∴四边形MENT是等腰梯形
…………………………………………（9分）
解法三：连结TM、ME、EN、NQ，并连OM、OQ，法三：过M作MH⊥x轴于点H（如图3）易证：∠QOE30°，∠TQO∠EQO60°，
yymx
∴OE23
又∵MHFE1
TQlBA1
O
∴在RtQFN中，FN3MFHE∴OH2333MH13∴在RtOMH中，ta
∠HOMOH33∴∠HOM30°
M1H
FE
Nx
（第26题图2）
f∴点O、M、Q在同一直线上，
………………………………（5分）
同解法二证ME∥TN及TPEN（略）………………………………………（9分）（2）解法一：a的值不变理由如下：解法一：
…………………………………（10分）
yD
如图，DE与MN交于点F，连结MD、ME，
∵DE是⊙Q直径∴∠DME90°∴∠MDE∠EMN∴ta
∠MDEta
∠EMN∴
FMFEFDFM
M
又∵∠MFD90°
1
Q
OF1E
N
x
（第26题图4）
即FM2FDFE………………（Ⅰ）（注：本式也可由MDF∽EMF得到）……………………………………（11分）
∵在平移中，图形的形状及特征保持不变，
抛物线yax2bxc的图象可通过yax2k的图象平移得到
∴可以将问题转化为：点D在y轴上，点M、N在x轴上进行探索（如图
4）
……………………………………………………（12分）
由图形的对称性得点D为抛物线顶点，依题意设：D0kk2r10，Mx10、Nx20x1x2，则经过M、D、N三点的抛物线为：yax2ka≠0当y0时，x1、x2为axk0的两根，
2
解得x12±
ka
∴MFNF
ka
2
………………………………（13分）
kka
k代入（Ⅰ）式得ak1∴a1故a的值不变
解法二：a的值不变理由如下：法二：
∴
又k0
……r