∠D11已知函数fxlog2x1x2m）．若关于x的不等式fx≥1的解集是R，则m的取值范围是．二必做题（1216题）必做题（二必做题
°
OC
图3
y≤x12．已知xy满足x2y≤4则目标函数zx2y22x2y2的最小值为y≥2uuuuruuuuuuuuurrr13．在△ABC中，P为中线AM上的一个动点，若AM＝2，则PAPBPC的最小值
为
0
14．已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为15．给出下列四个命题：①命题“x∈Rx2≥0”的否定是“x∈Rx2≤0”；②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；③若ab∈01，则不等式a2b2
1π成立的概率是；4452
④函数ylog2x2ax2在2∞上恒为正，则实数a的取值范围是∞。其中真命题的序号是。（填上所有真命题的序号）16．如图，将平面直角坐标系的格点横、纵坐标均为整数的点按如下规则标上数字标签：原点处标数字0，点10处标数字1，点1，－1处标数字2，点0，－1处标数字3，点－1，－1处标数字4，点－10处标数字5，点－11处标数字6，点0，1处标数字7，…以此类推，①标数字50的格点的坐标为
常德市第二中学2012届高三第八次月考（理科数学）共4页第2页

②记格点坐标为m，
的点m、
均为正整数处所标的数字
f为fm，
，若
m，则fm，
＝三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答题（）17（本小题满分12分）
ur
r
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，m＝cosA，cosC，
＝3c
ur
r
－2b，3a且m⊥
I求角A的大小；πII若角B＝，BC边上的中线AM的长为7，求△ABC的面积6
18（本小题满分12分）第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行，为了搞好接待工作，大会组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人r