常德市二中2012届高三第五次月考试题
理科数学
满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分）１．设复数z满足zi1i1i，则复数z等于A、2B、2
3232
时间：120分钟
（D）D、2i）
32
C、2i
２．命题“对任意的xR，xx1≤0”的否定是（DA．不存在xR，xx1≤0C．xR，xx10
323
B．xR，xx1≤0D．xR，xx10
2
３．已知a（2，1）b（m4）若ab，则m等于A





开始i1m0
0
i4是ii1
A2B5C8D2４．图1是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（C）A
12
B
23
2
C
34

D
45
否
５．函数fxsi
xcosx1是DA最小正周期为2的偶函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数
输出

mm1
结束


1mi
６．已知数列a
的前
项的和S
满足S
21
N，则数列a
的前
项的和为A41

2
图1
B
C
B
1
413
4
413
D21

2
７．若△ABC的三边之长分别为a、c，b、内切圆半径为r，则△ABC的面积为
rabc。2
根据类比思想可得：若四面体ABCD的三个侧面与底面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为（AA）B
rS1S2S3S43
rS1S2S3S44
1
fC
rS1S2S3S45
D
rS1S2S3S46
８．某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是A．h1h2≤2aC．h1cotθ1h2cotθ2≤2a二、填空题（每小题5分，共25分）９．2010年4月22日，湖南省教科院举行“新课改青年杯”高中教师说课比赛，9位评委为参赛选手A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为92，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算无误，则数字x应该是___７___10．如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为
AQ
h1cotθ1hr