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f三、解答题：共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足（2ac）cosBbcosC。（I）求角B的大小；（II）若ABC的面积为
33，且b3，求ac的值4
16某中学有初中学生1800人，高中学生1200人。为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：0，10），10，20），20，30），30，40），40，50，并分别加以统计，得到如下图所示的频率分布直方图。
（I）写出a的值；（II）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；（III）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望。17如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD90°，四边形CC1D1D为矩形，已知AB⊥BC1，AD4，AB2，BC1。
f（I）求证：BC1∥平面ADD1；（II）若DD12，求平面AC1D1与平面ADD1所成的锐二面角的余弦值；（III）设P为线段C1D上的一个动点（端点除外），判断直线BC1与直线CP能否垂直并说明理由。18如图，已知椭圆C：0），AF3。
x2y211（ab0）的离心率为，F为椭圆C的右焦点。A（a，a2b22
（I）求椭圆C的方程；（II）设O为原点，P为椭圆上一点，AP的中点为M。直线OM与直线x4交于点D，过O且平行于AP的直线与直线x4交于点E。求证：∠ODF∠OEF。19已知函数f（x）
l
2x。x
（I）求f（x）在区间1，a（a1）上的最小值；（II）若关于x的不等式f（x）mf（x）0只有两个整数解，求实数m的取值范围。20设数列a
满足：①a11；②所有项a
∈N；③1a1a2a
a
1。设集合Am
a
≤m，m∈N），将集合Am中的元素的最大值记为bm，即bm是数列a
中满足不等式a
≤m的所有项的
2
f项数的最大值。我们称数列b
为数列a
的伴随数列。例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3。（I）若数列a
的伴随数列为1，1，2，2，2，3，3，3，3，请写出数列a
；（II）设a
4，求数列a
的伴随数列b
的前50项之和；（III）若数列a
的前
项和S
2c（其中c为常数），求数列a
的伴随数列bm的前m项和Tm。
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f参考答案一、选择题：本大题共8小题，共40分。题号答案1A2C3A4B5D6C7D8A
二、填空题：本大题共6小题，共30分。96133010si
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