：方程x2ax20a20的两根是x14a，x25a，则由关于x的不等式
x2ax20a20任意两个解的差不超过9，得x1x29a9，即
1a1故选（uuuCr）．
uuur
uuur
3已知向量a、b，设ABa2b，BC5a6b，CD7a2b，则一定共线
的三点是（A）
（uAuu）rA、uuuBr、Duuur（B）A、Bu、uurC
（C）B、C、D（D）A、C、D
解：BDBCCD2a4b2AB，所以A、B、D三点共线故选（A）．
4．设、、为平面，m、
为直线，则m的一个充分条件是（D）
（A），I
，m

（B）Im，，
（C），，m
（D）
，
，m
解：（A）选项缺少条件m；（B）选项当，时，m；（C）选项当
、、两两垂直（看着你现在所在房间的天花板上的墙角），mI时，m；
（D）选项同时垂直于同一条直线的两个平面平行．本选项为真命题故选（D）．
5若m、
xxa2102a110a0，其中ai1，2，3，4，5，6，7，i0，1，2，并且
m
636，则实数对m
表示平面上不同点的个数为（C）
（A）60个
（B）70个
（C）90个
（D）120个
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f解：由6514233及题设知，个位数字的选择有5种因为3217610，故（1）由321知，首位数字的可能选择有2510种；（2）由37610及54123知，首位数字的可能选择有248种于是，符合题设的不同点的个数为510890种故选（C）．
6．已知fxx1x2Lx2007x1x2Lx2007（xR），
且fa23a2fa1则a的值有（D）
（A）2个
（B）3个
（C）4个
（D）无数个
解：由题设知fx为偶函数，则考虑在1x1时，恒有
fx2123L200720082007．
所以当1a23a21，且1a11时，恒有fa23a2fa1．
由于不等式1a23a21的解集为35a35，不等式
2
2
1a11的解集为0a2．因此当35a2时，恒有2
fa23a2fa1故选（D）．
二、填空题（本题满分54分，每小题9分）
7．设S
为等差数列a
的前
项和，若S510，S105，则公差为解：设等差数列a
的首项为a1，公差为d
dr