过调．获取信息如下：
购买数量低于5000块购买数量不低于5000块
红色地砖
原价销售
以八折销售
f蓝色地砖
原价销售
以九折销售
如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000
块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．
（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？
（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并
且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．
【分析】（1）根据题意结合表格中数据，购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付
款86000元；购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元，分别得出方程
得出答案；
（2）利用已知得出x的取值范围，再利用一次函数增减性得出答案．
【解答】解：（1）设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元，由题意可得：
，
解得：
，
答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；
（2）设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖（12000x）块，所需的总费用为y元，
由题意可得：x≥（12000x），
解得：x≥4000，又x≤6000，所以蓝砖块数x的取值范围：4000≤x≤6000，当4000≤x＜5000时，y10x×08（12000x）7680036x，所以x4000时，y有最小值91200，当5000≤x≤6000时，y09×10x8×08（1200x）26x76800，所以x5000时，y有最小值89800，∵89800＜91200，∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出函数关系式是解题关键．
25．（2018年江苏省连云港市）如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC37°，坝顶DC3m，背水坡AD的坡度i（即ta
∠DAB）为1：05，坝底AB14m．
（1）求坝高；（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底间时
f拓宽加固，使得AE2DF，EF⊥BF，求DF的长．（参考数据：si
37°≈，cos37°≈，ta
37°
≈）
【分析】（1）作DM⊥AB于M，CN⊥AN于N．由题意：ta
∠DAB2，设AMx，则
DM2x，在Rt△BCN中，求出BN，构建方程即可解决问题；（2）作FH⊥AB于H．设DFy，设DFy，则AE2y，EH32yy3y，BH142y（3y）
11y，由△EFH∽△FBH，可得，即
，求出y即可；
【解答】解：（1）作DM⊥AB于M，CN⊥AN于N．
由题意：ta
∠DAB2，设AMx，则DM2x，
∵四边形DMNC是矩形，∴DMCN2x，
在Rt△NBC中，ta
37°，
∴BNx，
∵x3x14，
∴x3，∴DM6，答：坝高为6m．
（2）作FH⊥AB于H．设DFy，设DFy，则AE2y，EH32r