写在答题纸的指定区域内）A（选修41：几何证明选讲）如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点D，ACCD，DEAB，C、E为垂足，连接ADBD若AC4，DE3，求BD的长CD
A
O
E
B
B（选修42：矩阵与变换）设矩阵M线C的方程
第21A题图
a022的一个特征值为2，若曲线C在矩阵M变换下的方程为xy1，求曲21
C．（选修44：坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知点A的极坐标为22试判断点A和圆E的位置关系

4
，圆E的极坐标方程为4cos4si
，
D．选修45：不等式选讲）已知正实数abcd满足abcd1求证：12a12b12c12d26
f必做题（第22、23题每小题10分计20分请把答案写在答题纸的指定区域内）22．（本小题满分10分）
直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB2，AC4，AA12，BDDC（1）若1，求直线DB1与平面AC11D所成角的正弦值；


60，求实数的值（2）若二面角B1AC11D的大小为
A1B1ADB
第22题图
C1
C
23．（本小题满分10分）
设集合M123
3，记M的含有三个元素的子集个数为S
，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为T

T3TTT，4，5，6的值；S3S4S5S6T（2）猜想
的表达式，并证明之S
（1）求
f南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试数学参考答案
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分1
1
21020
102
3112
310
41712x3y40
517
97
92331322
6
73140
82
1e1
二、解答题：本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15．解：（1）由图象知，A2，…………2分又
T52，0，所以T2，得14632
…………4分
所以fx2si
x，将点即


6
2kkZ，又

2
3
2代入，得



2
3


，所以

6
2
2kkZ，
…………6分…………8分…………10分…………14分

所以fx2si
x（2）当x

6

2时，x，226333所以si
x1即fx3262M是BC的中点，16．证明：（1）在A1BCr