值范围22
2O
3
第15题图
56
x
16．本小题满分14分如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧面ACC1A1是正方形，点O是侧面ACC1A1的中心，
ACB

2
，M是棱BC的中点A1B1C1
（1）求证：OM平面ABB1A1；（2）求证：平面ABC1平面A1BC
O
AMB
第16题图
C
f17．本小题满分14分如图所示，AB是两个垃圾中转站，B在A的正东方向16千米处，AB的南面为居民生活区为了妥善处理生活垃圾，政府决定在AB的北面建一个垃圾发电厂P垃圾发电厂P的选址拟满足以下两个要求（ABP可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点P到直线AB的距离要尽可能大）现估测得AB两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为30吨和50吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？
北
A
居民生活区第17题图
B
18．本小题满分16分
x2y21上一点，从原点O向4圆Mxx02yy02r2作两条切线分别与椭圆C交于点PQ，直线OPOQ的斜率分
如图，在平面直角坐标系xOy中，设点Mx0y0是椭圆C别记为k1k2（1）若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；（2）若r
255
1；4
yQOM
①求证：k1k2
②求OPOQ的最大值
Px
第18题图
f19．本小题满分16分已知函数fx（1）求a的值；（2）若对任意的x02，都有fx
ax在x0处的切线方程为yxex
1成立，求k的取值范围；k2xx2xx2的正负，并说明理由（3）若函数gxl
fxb的两个零点为x1x2，试判断g12
20．本小题满分16分
设数列a
共有mm3项，记该数列前i项a1a2ai中的最大项为Ai，该数列后mi项（1）若数列a
的通项公式为a
2
，求数列ri的通项公式；（2）若数列a
满足a11，ri2，求数列a
的通项公式；
ai1ai2am中的最小项为Bi，riAiBii123m1
（3）试构造一个数列a
，满足a
b
c
，其中b
是公差不为零的等差数列，c
是等比数列，使得对于任意给定的正整数m，数列ri都是单调递增的，并说明理由
f南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试
数学附加题
（本部分满分40分，考试时间30分钟）
21．选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做2题每小题10分计20分请把答案r