x－100，x2000，
解析f2013＝2013－100＝1913，
π∴ff2013＝f1913＝2cos3×19132π＝2cosπ＋3＝1答案114若fx＝1＋lgx，gx＝x2，那么使2fgx＝gfx的x的值是________．解析∵2fgx＝gfx，∴21＋lgx2＝1＋lgx2，∴lgx2－2lgx－1＝0，∴lgx＝1±2，x＝101±2
2
答案101±
x＋1，x≤0，15函数fx＝则函数y＝ffx＋1的所有零点所构成的集合为________．log2x，x0，
解析
t≤0，本题即求方程ffx＝－1的所有根的集合，先解方程ft＝－1，即t＋1＝－1
或
t0，11得t＝－2或t＝再解方程fx＝－2和fx＝22log2t＝－1，x≤0，x0，x≤0，x0，即或和1或1x＋1＝x＋1＝－2log2x＝－22log2x＝2
4
f11得x＝－3或x＝和x＝－或x＝24211答案－3，－2，4，2

16若不等式x
yk2xy，对任意正实数x、y均成立，则实数k的取值
2e
范围__________1e三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17设命题p函数fxlgax2x

1a的定义域为R；命题q不等式2x11ax对一16
切正实数均成立。如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围。
a0a2或a2104
所以命题p为真等价于a2命题q为真等价于a
2x112对一切正实数x均成立。x2x11
由于x0，所以2x11，所以2x112，所以
212x11
所以命题q为真等价于a1。因为命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，所以p、q一真一假。若p为真命题，q为假命题，无解；若p为假命题，q为真命题，则1a2所以a的取值范围是12
18已知ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c．若csi
A（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c21，且si
Csi
BA5si
2A求ABC的面积18解：（I）根据正弦定理
3acosC．
ac，可得csi
Aasi
C，si
Asi
C
csi
A3acosCasi
C3acosC，可得si
C3cosC，得
ta
Csi
C3C（0，），CcosC3
5
…………6分
f（II）
si
Csi
BA5si
2AC

3
si
Csi
AB
si
ABsi
BA5si
2A，2si
BcosA25si
AcosA
A、B、C为斜三角形，cosA0，si
B5si
A，由正弦定理可知b5ar