减函数的的一个值（45D．3
）




15、若函数fχ是偶函数，且当χ＜0时，有fχcos3χsi
2χ，则当χ＞0时，fχ的表达式为16、给出下列命题：1存在实数x，使si
xcosx＝
si
cos3函数y＝si
位，得到y＝si
2x
的图象其中正确的命题的序号是4
27x是偶函数；4函数y＝si
2x的图象向右平移个单324

3
2若，是锐角△ABC的内角，则
三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、12分求值
2si
500si
80013ta
1001cos100
ππ3518、12分已知απ0βta
α－cosβ－α求si
β的值22413
19、12分已知函数ylog1si
2x（1）求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数；（2）122
判断它的奇偶性；（3）判断它的周期性。20、（12分）求fx
x1si
x2si
2423si
x的最大值及取最大值时相应的x的集合x24si
2
21、12分已知定义在R上的函数fxasi
xbcosx0的周期为，
f且对一切xR，都有fxf4；
12
（1）求函数fx的表达式；（2）若gxf

6
x求函数gx的单调增区间；
22、14分函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数fx1si
x1si
x的性质，并在此基础上，作出其在上的图象。
f参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号选项1解；∵1A2B3B4D5B6D7D8B9B10C11D12B
1ta
150ta
450ta
150ta
450150ta
60030001ta
151ta
45ta
152解：∵在ABCD中，ABaADb，ACcBDd∴abABADDBd
3解：①si
ABsi
C2si
C；②cosBCcosA0；③ta
ABta
C1；④cosBCsecAta
A222224解：fxsi
x
cosx，gxcosx－si
x22
5解：∵最小正周期为，∴
2
又∵图象关于直线x对称∴f1
3
3
6解：∵ycos2xsi
x1si
2xsi
xsi
x15且si
x11，∴ymax5，ymi
f11424
2
7解：a1cos60
2
32ta
1301cos5000si
60si
240bta
26csi
25021ta
21302
ta
260si
250ta
25r