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减函数的的一个值(45D.3





15、若函数fχ是偶函数,且当χ<0时,有fχcos3χsi
2χ,则当χ>0时,fχ的表达式为16、给出下列命题:1存在实数x,使si
xcosx=
si
cos3函数y=si
位,得到y=si
2x
的图象其中正确的命题的序号是4
27x是偶函数;4函数y=si
2x的图象向右平移个单324

3
2若,是锐角△ABC的内角,则
三、解答题(本大题6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、12分求值
2si
500si
80013ta
1001cos100
ππ3518、12分已知απ0βta
α-cosβ-α求si
β的值22413
19、12分已知函数ylog1si
2x(1)求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数;(2)122
判断它的奇偶性;(3)判断它的周期性。20、(12分)求fx
x1si
x2si
2423si
x的最大值及取最大值时相应的x的集合x24si
2
21、12分已知定义在R上的函数fxasi
xbcosx0的周期为,
f且对一切xR,都有fxf4;
12
(1)求函数fx的表达式;(2)若gxf

6
x求函数gx的单调增区间;
22、14分函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等,请选择适当的探究顺序,研究函数fx1si
x1si
x的性质,并在此基础上,作出其在上的图象。
f参考答案一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。题号选项1解;∵1A2B3B4D5B6D7D8B9B10C11D12B
1ta
150ta
450ta
150ta
450150ta
60030001ta
151ta
45ta
152解:∵在ABCD中,ABaADb,ACcBDd∴abABADDBd
3解:①si
ABsi
C2si
C;②cosBCcosA0;③ta
ABta
C1;④cosBCsecAta
A222224解:fxsi
x
cosx,gxcosx-si
x22
5解:∵最小正周期为,∴
2
又∵图象关于直线x对称∴f1
3
3
6解:∵ycos2xsi
x1si
2xsi
xsi
x15且si
x11,∴ymax5,ymi
f11424
2
7解:a1cos60
2
32ta
1301cos5000si
60si
240bta
26csi
25021ta
21302
ta
260si
250ta
25r
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