x在a内不一致x
连续
7．设fx在0a中连续，导数存在，且limxfx存在，则fx在0a中一x0
致连续
8．设fx在01上连续，在01内可导，且f00，k为自然数，则01，
使fkff提示：令Fxx1kfx
9．设fx在ab上连续，fx在ab内存在，若fafb0且有
cab，使fc0，则ab，使f0
10．设fx在ab上二阶可导，且fafb0，则ab，使

f

4ba2

f
b
f
a
另外，将条件fafb0改为fab0，结论亦真2
8
f如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！
11．设fx在01上二阶可导，f0f10，且maxfx2，则01，0x1
使得f16
12．设fx在ab上二阶可导，则xabab，使
f
bfxbx
fafxax

1
f
ba
2
13．已知fx在ab上可导，且ba4，则ab，使f1f2
14．证明Darboux定理：若fx在ab上可导，则fx必能取得介于fa与fb
之间的一切值
15．设fx在ab上二次连续可微，且fafb0，求证：
（1）maxfx1ba2maxfx；
axb
8
axb
（2）maxfx1bamaxfx
axb
2
axb
16．设fx在上二阶可导，且Mksupfkxk012，则
x
M
21

2M0
M2
17．设fx在0内二阶可导，且fxM0fxM2x0，则
fx2M0M2x0
18．设fx在0上三阶可导，且x0，有fxM0，
fxM3则fx与fx在0内有界
19．设fx在ab上连续，在ab内可导，且fx非线性函数，则ab，
使f
fbfa

ba
20．设fx1fx10x2，则fx20x2
21．设fx在上有界且二阶可导，则x0，使fx0022．设fx在0内二阶可导，且limfx0fx1x
x
limfx0
x
，0则
23．设fx在01上可导，且f00fxkfx0x1k为常数，
则fx0
24．设fxC0，r