送到灾区所需要的时间最短时车辆行驶的速度为__________（千米小时）．三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）17．（本题满分12分）解关于x的不等式ax2－a＋1x＋1＜0
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④7．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是（A．4π＋24B．4π＋32C．9πD．12π
）
8．在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是（A．
45
）B．
55
C．
105
D．
1010
9．若二面角αlβ的大小为A．0
2
56
，直线m⊥α，直线
β，则直线m与
所成的角取值范围是（C．
6
）
B．

3


2


2

D．

6


3

高一数学期末试题第1页（共4页）
f18．（本题满分12分）如图为某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD＝PD＝6，CR＝SC，AQ＝AP，点S、D、A、Q及P、D、C、R共线．⑴沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合，请画出其直观图．⑵试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体ABCDA1B1C1D1？
S
21．（本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米，⑴要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？⑵当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
DCNP
APDCR
B
M
A
B
22．（本题满分14分）如图，一个等腰直角三角形的硬纸片△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，
Q
CD是斜边上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．19．（本题满分12分）多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点．⑴求证：MN∥平面CDEF；
DEAM直观图B正视图C2F2侧视图2俯视图CC
⑴如果你手中只有一把能够量长度的直尺，应该如何确定A、的位置，B使得二面角ACDB是直二面角？证明你的结论．⑵试在平面ABC上确定一点P，使DP与平面ABC内任意一条直线垂直，证明你的结论．
⑵求多面体ACDEF的体积；
222
⑶求证：CE⊥AF．
N
⑶如果在折成的三棱锥内有一个小球，求出球的半径的最大值．
DADBAB
20．（本题满分12分）已知点1
13

是函数fxaxa＞0，且a≠1的图像上一点等比数列a

的前
项和为f
－c．数列b
b
＞0的首项为c，且前
项和S
满足
s
s
1s
s
1
2
．⑴求数列a
和b
的通项公式r