20112012学年度下期高一数学综合测试题（四）
一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。1．若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（A．
1a1b
10．若y2
x2
则目标函数z＝x＋2y的取值范围是（
）
xy2
A．2，6）
bc1
2
B．2，5
C．3，6
D．3，5
11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b23bc，si
C23si
B，则D．ac＞bc）角A＝（A．30°）B．60°C．120°D．150°
B．a2＞b2
C．
ac1
2
2．不等式ax2bx20的解集是
11，则a＋b23
的值是（
12．已知数列a
满足a1＝1，a
＝log
＋1
≥2，
∈N．定义：使乘积a1a2a3ak为正整数的kk∈N叫做“和谐数”，则在区间1，2010内所有的“和谐数”的和为（A．2048B．4096
12
A．10B．－10C．14D．－143．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A．akmB．3akmC．2akmD．2akm）
）
C．2036
D．4083
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。）13．若关于x的不等式
x2xmx
2
4．数列a
的前
项和为S
，且a1＝1，a
＋1＝2S
∈N则数列a
（A．是等差数列但不是等比数列C．既是等差数列又是等比数列
的解集为x0＜x＜2，则m＝__________．
B．是等比数列但不是等差数列D．既不是等差数列又不是等比数列
a18a10
14．已知数列a
满足a1＋2a2＋3a3＋…＋
a
＝
＋1
＋2，则它的前
项和S
＝__________．15．一个密闭的透明正方体容器内装有一半体积的溶液，任意转动容器，则溶液表面可以是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；其中正确的序号是：_______________．
5．已知等比数列a
中，a5a7＝6，a2＋a10＝5，则A．
23或32
等于（
）D．
23
B．
23
C．
32
或
32
16．2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏71级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v千米小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于
2322俯视图主视图左视图
v20
2
6．设m、
是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，
∥α，则m⊥
③若m∥α，
∥α，则m∥
其中正确命题的序号是（②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β）
千米。则这批
救灾物资全部运r