，单调递减区间是________．
f答案：－3，－12－12，2
解析：由－x2－x＋6≥0，即x2＋x－6≤0，解得－3≤x≤2
∴y＝－x2－x＋6的定义域是－32．又∵u＝－x2－x＋6的对称轴是x＝－12，
∴u在x∈－3，－12上单调递增，在x∈－12，2上单调递减．
又∵y＝u是0，＋∞上的增函数，
∴y＝－x2－x＋6的递增区间是－3，－12，递减区间是－12，2
8．函数y＝fx在R上单调递增，且fm2＞f－m，则实数m的取值范围是________．答案：－∞，－1∪0，＋∞解析：由函数y＝fx在R上单调递增，且fm2＞f－m，得m2＞－m，结合二次函数y＝m2＋m的图象解得m＜－1或m＞0
9．若函数fx＝－2bx－2＋12x＋－bb－x，1，x≤x00在R上为增函数，则实数b的取值范围是________．
答案：12
2b－10
解析：由题意，得2－2b≥0b－1≥f0
，解得1≤b≤2
三、解答题本大题共4小题，共45分10．12分已知函数fx＝－x2－ax＋3在区间－∞，－1上是增函数．1求a的取值范围；
2证明：fx在区间－∞，－a2上为增函数．解：1∵fx的图象是开口向下的抛物线，且对称轴为x＝－a2，∴fx在区间－∞，－a2
上为增函数．若使fx在区间－∞，－1上为增函数，则－a2≥－1，∴a≤2∴a的取值范围是－∞，2．
2证明：设x1＜x2＜－a2，则fx1－fx2＝－x21－ax1＋3－－x22－ax2＋3＝x2－x1x2＋x1＋a．∵x1＜x2＜－a2，∴x2－x1＞0，x1＋x2＋a＜0∴fx1－fx2＜0，即fx1＜fx2．
∴fx在－∞，－a2上是增函数．
11．13分设函数fx＝x2＋1－ax，求参数a的取值范围，使函数fx在0，＋∞上是单调函数．
解：在0，＋∞上任取x1，x2，且x1x2，则fx1－fx2＝x21＋1－x22＋1－ax1－x2
＝x12＋x112－＋x22x22＋1－ax1－x2＝x1－x2x21＋x11＋＋x2x22＋1－a
因为0x21＋x11＋＋x2x22＋11，则
f①当a≥1时，x21＋x11＋＋x2x22＋1－a0，又因为x1－x20，所以fx1－fx20，即fx1fx2．于是当a≥1时，函数fx在0，＋∞上是减函数．②当0a1时，在0，＋∞上存在两点x1＝0，x2＝1－2aa2满足fx1＝1，fx2＝1，所以函数fx在0，＋∞上不是单调函数．③当a≤0时，x21＋x11＋＋x2x22＋1－a0，又因为x1－x20，所以fx1－fx20，即fx1fx2．于是当a≤0时，函数fx在0，＋∞上是增函数．综上所述，当a≥1或a≤0时，函数fx在0，＋∞上是单调函数．
能力提升
12．5分设fx是定义在D上的减函数，且fx＞0，则下列函数y＝3－fr