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第11课时函数单调性的简单应用
课时目标1进一步理解单调性的意义，会判断复合函数的单调性．2．能运用函数的单调性解决一些较复杂的函数性质问题．
识记强化
复合函数的单调性：
若函数y＝fx和y＝gx都是R上的增函数y＝hx和y＝φx都是R上的减函数则函数y＝fgx在R上为增函数y＝fhx在R上为减函数y＝hgx在R上为减函数y＝hφx在R上为增函数记忆方法为：同增异减．
时间：45分钟，满分：90分
课时作业
一、选择题本大题共6小题，每小题5分，共30分
1．下列函数中，在－∞，1上是减函数的是
A．fx＝2＋2x2B．fx＝x2＋6x
C．fx＝x－11
D．fx＝1－1x
答案：C
解析：通过图象判断．
2．已知函数fx＝4x2－mx＋5在区间－2，＋∞上是增函数，则f1的取值范围是
A．f1≥25B．f1＝25
C．f1≤25D．f1＞25
答案：A
f解析：fx＝4x2－mx＋5在m8，＋∞上单调递增，故－2，＋∞m8，＋∞，即－2≥m8，
∴m≤－16f1＝9－m≥25
3．给出下列四个函数：
①fx＝x＋1；②fx＝1x；③fx＝2x2；④fx＝－x
其中在0，＋∞上是增函数的函数的个数是
A．0B．1
C．2D．3
答案：C
解析：分别作出函数的图象图略，可知在0，＋∞上是增函数的为①③故选C
4．定义在R上的函数fx，对任意x1，x2∈Rx1≠x2，有fxx22－－fx1x10，则

A．f3f2f1
B．f1f2f3
C．f2f1f3
D．f3f1f2
答案：A
解析：对任意x1，x2∈Rx1≠x2，有fxx22－－fx1x10，则x2－x1与fx2－fx1异号，则fx
在R上是减函数．又321，则f3f2f1．故选A
5．函数y＝fx－1的图象如图所示，它在R上单调递减，现有如下结论：
①f0＞1②f12＜1；
③f2＜1④f12＞f2．
其中正确结论的个数是
A．1B．2
C．3D．4
答案：C
解析：y＝fx的图象是在y＝fx－1的基础上向左平移一个单位长度得到的，由图象知
f0＝1故①不正确，而③正确．②显然正确．对于④fx－1单调递减，
∴fx单调递减，故f12＞f2，∴④正确，综上②③④均正确．故选C
6．已知函数fx＝x42x＋－4xx2，，xx≥00，，若f2－a2fa，则实数a的取值范围是

A．－∞，－1∪2，＋∞
B．－12
C．－21
D．－∞，－2∪1，＋∞
答案：C
解析：由题意知fx在R上是增函数，所以2－a2a，解得－2a1，故选C
二、填空题本大题共3个小题，每小题5分，共15分
7．函数y＝－x2－x＋6的单调递增区间是________r