下去车每与墙碰一次，铁块就相对于车向前滑动一段距离，系统就有一部分机械能转化为内能，车每次与墙碰后，就左、右往返一次，车的总路程就是每次往返的路程之和
设每次与墙碰后的速度分别为v1、v2、v3、…、v
、…车每次与墙碰后向左运动的最远距
离分别为s1、s2、s3、…、s
、…以铁块运动方向为正方向，在车与墙第
1次碰后到发
生第
次碰撞之前，对车和铁块组成的系统，由动量守恒定律有
Mmv
1Mmv

所以
v


MM
mmv
1

v
15
9
f由这一关系可得：v2

v15
v3

v152

一般地，有v


v15
1

由运动学公式可求出车与墙发生第
次碰撞后向左运动的最远距离为
s


v122a

v1212a52
2
类似地，由这一关系可递推到：s1

v122a

s2

v1212a52
s3

v122a
154
s


v122a
152
2
所以车运动的总路程
s总2s1s2s3s


2
v122a
1
152

154

152
2

v121v1225
a
1

152
a24
因此v1v03ms
aMg15ms2m2
所以
s总

54
m
例1310个相同的扁长木块一个紧挨一个地放在水平
地面上，如图69所示，每个木块的质量m040kg长度
l045m，它们与地面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为
2010原来木块处于静止状态左方第一个木块的左端上方放一个质量为M10kg的小铅块，它与木块间的静摩
擦因数和动摩擦因数均为1020现突然给铅块一向右的初速度v043ms，使其在大
木块上滑行试确定铅块最后的位置在何处（落在地上还是停在哪块木块上）重力加速度g
取10ms2，设铅块的长度与木块相比可以忽略
解析当铅块向右运动时，铅块与10个相同的扁长木块中的第一块先发生摩擦力，若此摩擦力大于10个扁长木块与地面间的最大静摩擦力，则10个扁长木块开始运动，若此摩擦力小于10个扁长木块与地面间的最大摩擦力，则10个扁长木块先静止不动，随着铅块的
10
f运动，总有一个时刻扁长木块要运动，直到铅块与扁长木块相对静止，后又一起匀减速运动到停止
铅块M在木块上滑行所受到的滑动摩擦力f11Mg20N
设M可以带动木块的数目为
，则
满足：f12Mmg
12mg0
即201404
10
上式中的
只能取整数，所以
只能取2，也就是当M滑行到倒数第二个木块时，剩下
的两个木块将开始运动设铅块刚离开第8个木块时速度为v，则
12
Mv2

12
Mv02

1Mg8l
得：v2249ms20
由此可见木块还可以滑到第9个木块上M在第9个木块
上运动如图69甲所示，则对M而言有：1MgMaM
得：aM20ms2
第9及第10个木块的动力学方程为：1Mg2Mmg2mgr