2
N6
①
再以A6B6为研究对象，受力情况如图63乙所示，A6B6受到薄片
A5B5向上的支持力N6、碗向上的支持力和后一个薄片A1B1向下的压力
N1、质点向下的压力mg选B6点为轴，根据力矩平衡有
N1

L2

mg

34
L

N6

L
由①、②联立，解得
N1

mg42
所以，A1B1薄片对A6B6的压力为mg42
例7用20块质量均匀分布的相同光滑积木块，在光滑水平面上一块叠一块地搭成单孔
桥，已知每一积木块长度为L，横截面是边长为hhL4的正方形，要求此桥具有最大的
跨度（即桥孔底宽），计算跨度与桥孔高度的比值
解析为了使搭成的单孔桥平衡，桥孔两侧应有相同的积木块，从上往下计算，使积木
块均能保证平衡，要满足合力矩为零，平衡时，每块积木块都有最大伸出量，则单孔桥就有
最大跨度，又由于每块积木块都有厚度，所以最大跨度与桥孔高度存在一比值
将从上到下的积木块依次计为1、2、…、
，显然第1块相对第2块的最大伸出量为
x1

L2
第2块相对第3块的最大伸出量为x2（如图64所示），则
Gx2

L2
x2G
x2

L4

L22
同理可得第
3
块的最大伸出量x3

L23
……
最后归纳得出x


L2

9
所以总跨度k2x
1132h
1
5
f跨度与桥孔高的比值为k1132h1258H9h
例8如图65所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为

123…）每人只有一个沙袋，x0一侧的每个沙袋质量为m14kg，x0一侧的
每个沙袋质量m10kg一质量为M48kg的小车以某初速度v0从原点出发向正x轴方向
滑行不计轨道阻力当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度v朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，v的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2
倍（
是此人的序号数）
（1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？（2）车上最终有大小沙袋共多少个？解析当人把沙袋以一定的速度朝与车速相反的方向沿车面扔到车上时，由动量守恒定律知，车速要减小，可见，当人不断地把沙袋以一定的速度扔到车上，总有一时刻使车速反向或减小到零，如车能反向运动，则另一边的人还能将沙袋扔到车上，直到车速为零，则不能再扔，否则还能扔
小车以初速v0沿正x轴方向运动，经过第1个（
1）人的身旁时，此人将沙袋以
u2
v02v0的水平速度扔到车上，由动量守恒得Mv0m2v0Mmv1当小车运
动到第2人身旁时，此人将沙袋以速度u2
v14v1的水平速度扔到车上，同理有
Mmv1m2
v1M2mv2，所以，当第
个沙袋抛上车后的车速为v
，根据动
量守恒有M

1mr