的图象经过点A（0，6），∴c6．（1分）∵抛物线的图象又经过点（3，0）和（6，0），
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f（2012从化市一模）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx3a经过A（1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点C，顶点为D．（1）求该抛物线的解析式及点C、D的坐标；（2）经过点B、D两点的直线与x轴交于点E，若点F是抛物线上一点，以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；（3）如图（2）P（2，3）是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标．
（1）yx22x3（x1）24
∴D（1，4）
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f204．（四川省遂宁市）如图，二次函数的图象经过点D0，上截得的线段AB的长为6．（1）求该二次函数的解析式；
73，且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴9
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f（2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA＋PD最小，求出点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
（1）设二次函数的解析式为：ya（xh）2k
y
DOACBx
（2）∵点A、B关于直线x4对称∴PAPB∴PAPDPBPD≥DB∴当点P在线段DB上时PAPD取得最小值∴DB与对称轴的交点即为所求点P设直线x4与x轴交于点M∵PM∥OD，∴∠BPM∠BDO，又∵∠PBM∠DBO
∴△BPM∽△BDO
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f207．（四川省内江市）如图所示，已知点A－1，0，B3，0，C0，t，且t＞0，ta
∠BAC＝3，抛物线经过A、B、C三点，点P2，m是抛物线与直线l：y＝kx＋1的一个交点．（1）求抛物线的解析式；（2）对于动点Q1，
，求PQ＋QB的最小值；（3）若动点M在直线l上方的抛物线上运动，求△AMP的边AP上的高h的最大值．
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f（3）过点P作PN⊥x轴于点N，过点M作MK⊥x轴于点K，设点M的坐标为（x，2x2x3），
（广东省深圳市）已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式．（2）如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，
）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，
＞0），连接DP交BC于点E．①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．．．．．②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△Cr