浙江省杭州市江干区数学小能手竞赛9年级试题卷
参赛须知：1．本卷满分120分，解答时间120分钟2．答案请写在答题卷上，写在试题卷上无效，竞赛结束后只要交上答题卷3．每个选择题必有而且只有一个选项是正确的，多选无效；解答题必须有解答过程
一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）1．两杯等量的液体，一杯是咖啡，一杯是奶油舀一勺奶油到咖啡杯里，搅匀后舀一勺混合液注入到奶油杯里这时，设咖啡杯里的奶油量为a，奶油杯里的咖啡量为b，那么
a和b的大小为
（A）ab（B）ab（C）ab（D）与勺子大小有关
2．设A，B，C是三角形的三个内角，满足3A5B3C2B，这个三角形是（A）锐角三角形3．满足不等式
（A）8
200
（B）钝角三角形
（C）直角三角形
（D）都有可能
5300的最大整数
等于
（C）10（D）11
（B）9
4．甲、乙两车分别从A，B两车站同时开出相向而行，相遇后甲驶1小时到达B站，乙再驶4小时到达A站那么，甲车速是乙车速的（A）4倍（B）3倍（C）2倍（D）15倍
5．图中的矩形被分成四部分，其中三部分面积分别为2，3，4，那么，阴影三角形的面积为（A）5（B）6（C）7（D）8
6．如图，AB，CD分别是⊙O的直径和弦，AD，BC相交于点E，∠AEC，则△CDE与△ABE的面积比为（A）cos（B）si
（C）cos
2

（D）si

2

f二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）7．用数字1，2，3，4，5，6，7，8不重复地填写在下面连等式的方框中，使这个连等式成立：1＋□＋□9＋□＋□8＋□＋□6＋□＋□
8．如图，△ABC为等腰直角三角形，若
ADAC，CEBC，则∠1▲∠2
（填“”、“”或“”）（第8题）
13
13
9．计算：
336226
▲
10．如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于▲11．五支篮球队举行单循坏赛（就是每两队必须比赛1场，并且只比赛一场），当赛程进行到某一天时，A队已赛了4场，B队已赛了3场，C队已赛了2场，D队已赛了1场，那么到这一天为止一共已经赛了▲场，E队比赛了▲场12．小明所在的生物兴趣小组要去博物馆参观，老师要求沿街道走最短的路线。小明想：最短的路线有很多条，如果刚好经过自家门口A，就带弟弟去参观，但没跟老师说。学校与博物馆之间的街道如图，那么兴趣小组刚好经过A的概率等于▲三、解答题（本题有5小题，共60分）13．（10分）已知一元二次方程kr