2019年高考数学一轮复习第八章立体几何课时跟踪检测（三十
六）直线、平面平行的判定及其性质文
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．xx汇龙中学测试已知直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，则直线b
与α的位置关系为________．
解析：依题意，直线a必与平面α内的某直线平行，又a∥b，因此直线b与平面α
的位置关系是平行或直线b在平面α内．答案：平行或直线b在平面α内2．xx南京模拟在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝
CF∶FB＝1∶2，则对角线AC和平面DEF的位置关系是________．
AECF解析：如图，由EB＝FB得
AC∥EF又因为
EF
平面
DEF，AC平面
DEF，所
以AC∥平面DEF
答案：AC∥平面DEF
3．xx天星湖中学测试在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列四对截面中彼此平行的是________填序号．
①平面A1BC1和平面ACD1；②平面BDC1和平面B1D1A；③平面B1D1D和平面BDA1；④平面ADC1和平面A1D1C解析：如图，结合正方体的性质及面面平行的判定可知平面A1BC1∥平面ACD1，平面BDC1∥平面B1D1A
答案：①②4．如图，α∥β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD，AB，若PC＝2，CA＝3，CD＝1，则AB＝________
解析：因为α∥β，所以CD∥AB，
fPCCD则PA＝AB，所以
AB＝PAP×CCD＝5×21＝52
答案：52
5如图所示，在四面体ABCD中，点M，N分别是△ACD，△BCD的重
心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．
解析：连结AM并延长，交CD于点E，连结BN，并延长交CD于点F，
由重心性质可知，E，F重合为一点，且该点为CD的中点E，
连结MN，由MEAM＝NEBN＝12，得MN∥AB因此，MN∥平面ABC且MN∥平面ABD答案：平面ABC、平面ABD
二保高考，全练题型做到高考达标1．在空间中，已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：①若a∥b，bα，则a∥α；②若a∥b，a∥α，则b∥α；③若a∥α，b∥α，则a∥b其中真命题的个数是________．解析：对于①，若a∥b，bα，则应有a∥α或aα，所以①是假命题；对于②，若a∥b，a∥α，则应有b∥α或bα，因此②是假命题；对于③，若a∥α，b∥α，则应有a∥b或a与b相交或a与b异面，因此③是假命题．综上，在空间中，以上三个命题都是假命题．答案：02．xx连云港调研一条直线与两个平行平面中的一个成30°角，且被两平面所截得的线段长为2，那么这两个平行平面间的距离是________．解析：由题意知，两个平行平面间的距离d＝2si
30°＝1答案：13．xx前黄高级中学检测已知正方体ABCDA1B1C1D1，r