f中国人口增长预测模型
摘要
人口问题是当今世界上最令人关注的问题之一。本文针对中国现阶段的国情及人口调查数据建立了四个模型，分别对中国短中期和长期的人口增长进行了预测和分析。
首先，我们假设每年的人口增长率不变，为一常数k。根据统计所得的1994～2005年的人口数据，我们建立了模型指数增长模型，对2006～2010年的全国总人口进行了预测见表2，并求出了误差率＝104758，对模型做了检验。
dP

dt

kP
k0

Pt0P0t0tt1
由于模型预测误差率太大，于是建立了模型灰色预测模型对短期人口增长进
行预测见表3，并计算出平均误差率001204，预测效果很好。
P0t1P1t1P1t1eaP01uaeat
为了对中国人口增长进行长期预测，我们改进了模型，即取消了人口增长率固定
不变的假设，改设增长率kP是人口P的线性函数，建立了模型阻滞增长模型，
计算得出误差率＝013。利用该模型对2006～2120年的中国人口进行了预测见表
4，发现115年2120年之后中国人口趋近最大值15344亿。
dP

dt

k0P1

PPm

k00

Pt
0


P0
t0tt1

以上三个模型都只考虑了人口总数和总的增长率，不涉及年龄结构及性别比例。在
人口预测中人口年龄结构也是十分重要的，因为不同年龄人的生育率和死亡率有很大的
差别，即使两个国家或地区目前人口总数一样，如果它们年龄结构状况不同，则两者的
发展将大不一样。为了更准确地预测人口增长情况，我们考虑了年龄性别等因素，建立
了模型V。
Pt＝Pt1＋Pt2Pt3
Pt1Pt11F1tU1t
Pt2

Pt12

F2tU2t
Pt3Pt13F3tU3t
V
其中Pt为第t年全国总人口，Pt1、Pt2、Pt3分别为第t年城市、镇、乡的总人口；F1t，
F2t，F3t分别为第t年城市、镇、乡的新生人口总数；U1t，U2t，U3t分别为第
t年城市、镇、乡的死亡人口总数。
我们用MATLAB软件编程对附件3中的数据进行处理，求解了模型V。预测出
了2006年至2010年的全国总人口以及市、镇、乡的总人口，结果如表5所示。出生人
口如表6所示见附件，2011年至2020年的总人口预测值如表7所示见附件。
模型V还预测出了2006年至2010年中国老年人口占全r