2014年普通高等学校统一考试（大纲）文科
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1设集合M12468N123567，则MA．2B．3C．5D．7）
N中元素的个数为（
）
2已知角的终边经过点43，则cos（
334C．D．555xx203不等式组的解集为（x1
A．B．A．x2x1
45
）C．x0x1D．xx1）
B．x1x0
4已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（A．
16
B．
36
C．
13
D．
33
）
5函数yl
3x1x1的反函数是（A．y1ex1
x3x3
B．ye1x1D．ye1xR
x3
C．y1exR
x3
b为单位向量，其夹角为600，则2abb（6已知a、
A．1B．0C．1D．2
）
7有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（A．60种）C．75种D．150种）
B．70种
8设等比数列a
的前
项和为S
，若S23S415则S6（
fA．31
B．32
C．63
D．64
9已知椭圆C：
x2y23，过F2的21ab0的左、右焦点为F1、F2，离心率为2ab3
）
直线交C于A、B两点，若AF1B的周长为43，则C的方程为（A．
x2y2132
B．
x2y213
C．
x2y21128
D．
x2y21124
10正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为（A．）
814
B．16
C．9
D．
274
11双曲线C：的焦距等于（A．2
x2y21a0b0的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则Ca2b2
）C．4D．42）
B．22
12奇函数fx的定义域为R，若fx2为偶函数，且f11，则f8f9（A．2B．1C．0D．1
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13x2的展开式中x3的系数为
6
（用数字作答）
14函数ycos2x2si
x的最大值为
xy015设x、y满足约束条件x2y3，则zx4y的最大值为x2y1
22

16直线l1和l2是圆xy2的两条切线，若l1与l2的交点为（13），则l1与l2的夹角的正切值等于
三、解答题（本大题共6小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（本小题满分10分）
f数列a
满足a12r