2017年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．2017的相反数是
．
2．分解因式：a316a
．
3．不等式组
的解集是
．
4．若关于x的一元二次方程x23xk0有两个相等的实数根，则k的值是
．
5．小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为
300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为
cm．
6．如图，在△ABC中，∠ACB90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CDBD，
连接DM、DN、MN．若AB6，则DN
．
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．44×109C．44×108D．44×1010
8．要使式子
有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞1B．x＞1C．x≥1D．x≥19．图中三视图对应的正三棱柱是（）
fA．
B．
C．
D．
10．下列运算正确的是（）
A．a2a2a4B．（b2）3b6C．2x2x22x3D．（m
）2m2
2
11．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民
2016年4月份用电量的调查结果：
居民（户）
1234
月用电量（度户）30425051
那么关于这10户居民月用电量的说法错误的是（）
A．中位数是50B．众数是51C．平均数是468D．方差是42
12．如图，△ABC中，∠A78°，AB4，AC6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影
三角形与原三角形不相似的是（）
A．
B．
C
．
D．
13．已知：抛物线yax2bxc（a≠0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；③abc＞0；④当y＞0时，x的取值范围是1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中正确的结论有（）
fA．4个B．3个C．2个D．1个14．阅读理解：如图①所示，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线ON，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠MON的度数θ确定，有序数对（m，θ）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图②的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线ON上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）
A．（4，60°）B．（4，45°）C．（2，60°）D．（2，50°）三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．计算：1cos30°（）2（π314）r