，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．2解答：解：不等式x2x3≥0，因式分解得：（x3）（x1）≥0，可化为：或，
解得：x≥3或x≤1，则原不等式的解集为xx≥3或x≤1．故选A．点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的数学思想，是一道基础题．5、下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，则着色三角形的个数的通项公式为（）
A、3B、3
1
D、2C、2考点：归纳推理。专题：规律型。分析：根据图形的特点，每增加一个三角形应在原来的基础上再增加3倍个三角形，三角形的个数为：1，3，3×3，3×9…，归纳出第
图形中三角形的个数．解答：解：由图形得：第2个图形中有3个三角形，第3个图形中有3×3个三角形，第4个图形中有3×9个三角形，以此类推：第
个图形中有3个三角形．
1故答案为：a
3故选A．点评：本题利用图形的特点，找出三角形增加的规律，进行归纳推理，再利用等比数列公式求出第
个三角形的个数．6、（2006山东）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A，a，b1，则c（）
1

1


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A、1C、1
B、2D、
考点：正弦定理的应用；余弦定理的应用。专题：计算题。分析：方法一：可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于0；方法二：可根据正弦定理求出si
B，进而求出c，要注意判断角的范围．222解答：解：解法一：（余弦定理）由abc2bccosA得：31c2c×1×cos1cc，∴cc20，∴c2或1（舍）．
222
解法二：（正弦定理）由

，得：

，
∴si
B，
∵b＜a，∴B，从而C，∴cab4，∴c2．点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．在解三角形时一般就用这两个定理，要熟练掌握．
222
7、已知x，y满足约束条件
，则z2xy的最大值是（
）
A、
B、
C、3D、3考点：简单线性规划。专题：数形结合。分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z2xy表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．解答：解：作图易知可行域为一个三角形，当直线z2xy过点A（2，1）时，z最大是3，故选D．
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点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．8、在△ABC中，角A，B，C的r