．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）当x为何值时，水池的总造价最低？2．19、已知数列a
的前
项和为S
，满足S
2a
4
（
1，2，3，…）（Ⅰ）写出数列a
的前三项a1，a2，a3；
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（Ⅱ）求证：数列a
2
1为等比数列；（Ⅲ）求S
．
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答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1、（2007安徽）等差数列a
的前
项和为S
若a21，a33，则S4（）A、12B、10C、8D、6考点：等差数列的性质。专题：计算题。分析：由等差数列的前
项和得到，求前四项的和要用第一项和第四项的和，根据等差数列的性质第一项和第四项的和等于第二项与第三项的和，得到结果．解答：解：由等差数列的性质可得：a1a4a2a3，∵a21，a33，∴s42（13）8故选C．点评：若已知等差数列的两项，则等差数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算时不出错，问题可解．2、如果a＜b＜0，则下列不等式中成立的只有（）A、B、ab＜1
C、
D、
考点：不等关系与不等式。专题：计算题。分析：令a2，b1，代入各个选项进行检验，从而得到正确的选项．解答：解：令a2，b1，可得，ab2，故A，B不正确，C正确．
再根据
，可得D不正确，
只有选项C成立，故选C．点评：本题考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．3、（2008海南）设等比数列a
的公比q2，前
项和为S
，则A、2C、B、4D、（）
考点：等比数列的前
项和。专题：计算题。分析：根据等比数列的性质，借助公比q表示出S4和a1之间的关系，易得a2与a1间的关系，然后二者相除进而求得答案．解答：解：由于q2，
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∴
∴
；
故选C．点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的综合应用．等差数列及等比数列问题一直是高中数学的重点也是高考的一个热点，要予以高度重视．2）4、不等式x2x3≥0的解集为（A、xx≤1或x≥3B、x1≤x≤3C、xx≤3或x≥1D、x3≤x≤1考点：一元二次不等式的解法。专题：计算题。分析：把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘的取符号法则：同号得正，异号得负，转化为两个一元一次不等式组r