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【点评】本题考查线性规划的简单应用,考查计算能力以及数形结合思想的应用.3.(5分)阅读上面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则
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f输出N的值为()
A.0B.1C.2D.3
【分析】根据程序框图,进行模拟计算即可.
【解答】解:第一次N24,能被3整除,N≤3不成立,
第二次N8,8不能被3整除,N817,N7≤3不成立,第三次N7,不能被3整除,N716,N2≤3成立,
输出N2,
故选C
【点评】本题主要考查程序框图的识别和应用,根据条件进行模拟计算是解决本
题的关键.
4.(5分)设θ∈R,则“θ<”是“si
θ<”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【解答】解:θ<<θ<0<θ<,
si
θ<2kπ<θ<2kπ,k∈Z,
则(0,)2kπ,2kπ,k∈Z,
可得“θ<”是“si
θ<”的充分不必要条件.
故选:A.
【点评】本题考查充分必要条件的判断,同时考查正弦函数的图象和性质,运用定义法和正确解不等式是解题的关键,属于基础题.
5.(5分)已知双曲线1(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为.若
经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为
()A.
1B.
1C.
1D.
1
【解答】解:设双曲线的左焦点F(c,0),离心率e,ca,则双曲线为等轴双曲线,即ab,双曲线的渐近线方程为y±x±x,则经过F和P(0,4)两点的直线的斜率k,则1,c4,则ab2,
∴双曲线的标准方程:

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故选B.
f【点评】本题考查双曲线的简单几何性质,等轴双曲线的应用,属于中档题.
6.(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)xf(x).若ag(log251),
bg(208),cg(3),则a,b,c的大小关系为()
A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a
【分析】由奇函数f(x)在R上是增函数,则g(x)xf(x)偶函数,且在(0,
∞)单调递增,则ag(log251)g(log251),则2<log251<3,1<208
<2,即可求得b<a<c
【解答】解:奇函数f(x)在R上是增函数,当x>0,f(x)>f(0)0,且f′
(x)>0,∴g(x)xf(x),则g′(x)f(x)xf′(x)>0,
∴g(x)在(0,∞)单调递增,且g(x)xf(x)偶函数,
∴ag(log251)g(log251),则2<log251<3,1<208<2,
由g(x)在(0,∞)单调递增,则g(208)<g(log251)<g(3),
∴b<a<c,
故选C.
【点评】本题考查函数r
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