【点评】本题考查线性规划的简单应用，考查计算能力以及数形结合思想的应用．3．（5分）阅读上面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则
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f输出N的值为（）
A．0B．1C．2D．3
【分析】根据程序框图，进行模拟计算即可．
【解答】解：第一次N24，能被3整除，N≤3不成立，
第二次N8，8不能被3整除，N817，N7≤3不成立，第三次N7，不能被3整除，N716，N2≤3成立，
输出N2，
故选C
【点评】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件进行模拟计算是解决本
题的关键．
4．（5分）设θ∈R，则“θ＜”是“si
θ＜”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【解答】解：θ＜＜θ＜0＜θ＜，
si
θ＜2kπ＜θ＜2kπ，k∈Z，
则（0，）2kπ，2kπ，k∈Z，
可得“θ＜”是“si
θ＜”的充分不必要条件．
故选：A．
【点评】本题考查充分必要条件的判断，同时考查正弦函数的图象和性质，运用定义法和正确解不等式是解题的关键，属于基础题．
5．（5分）已知双曲线1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为．若
经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
（）A．
1B．
1C．
1D．
1
【解答】解：设双曲线的左焦点F（c，0），离心率e，ca，则双曲线为等轴双曲线，即ab，双曲线的渐近线方程为y±x±x，则经过F和P（0，4）两点的直线的斜率k，则1，c4，则ab2，
∴双曲线的标准方程：
；
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故选B．
f【点评】本题考查双曲线的简单几何性质，等轴双曲线的应用，属于中档题．
6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）xf（x）．若ag（log251），
bg（208），cg（3），则a，b，c的大小关系为（）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a
【分析】由奇函数f（x）在R上是增函数，则g（x）xf（x）偶函数，且在（0，
∞）单调递增，则ag（log251）g（log251），则2＜log251＜3，1＜208
＜2，即可求得b＜a＜c
【解答】解：奇函数f（x）在R上是增函数，当x＞0，f（x）＞f（0）0，且f′
（x）＞0，∴g（x）xf（x），则g′（x）f（x）xf′（x）＞0，
∴g（x）在（0，∞）单调递增，且g（x）xf（x）偶函数，
∴ag（log251）g（log251），则2＜log251＜3，1＜208＜2，
由g（x）在（0，∞）单调递增，则g（208）＜g（log251）＜g（3），
∴b＜a＜c，
故选C．
【点评】本题考查函数r