，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．
（Ⅰ）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．
17．（13分）如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC90°．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PAAC4，AB2．（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角CEMN的正弦值；（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线
段AH的长．
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f18．（13分）已知a
为等差数列，前
项和为S
（
∈N），b
是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4．（Ⅰ）求a
和b
的通项公式；（Ⅱ）求数列a2
b2
1的前
项和（
∈N）．
19．（14分）设椭圆1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为．已知A是抛物线y22px（p＞0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为．
（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；（II）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为，求直线AP的方程．
20．（14分）设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）2x43x33x26xa在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数．（Ⅰ）求g（x）的单调区间；（Ⅱ）设m∈1，x0）∪（x0，2，函数h（x）g（x）（mx0）f（m），求证：h（m）h（x0）＜0；（Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且∈1，x0）∪（x0，2，满足x0≥．
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f2017年天津市高考数学试卷（理科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（5分）设集合A1，2，6，B2，4，Cx∈R1≤x≤5，则（A∪B）
∩C（）
A．2B．1，2，4C．1，2，4，5D．x∈R1≤x≤5
【分析】由并集概念求得A∪B，再由交集概念得答案．
【解答】解：∵A1，2，6，B2，4，∴A∪B1，2，4，6，
又Cx∈R1≤x≤5，∴（A∪B）∩C1，2，4．
故选：B．
【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．
2．（5分）设变量x，y满足约束条件
，则目标函数zxy的最大
值为（）
A．B．1C．D．3
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可．
【解答】解：变量x，y满足约束条件
的可行域如图：
目标函数zxy结果可行域的A点时，目标函数取得最大值，由可得A（0，3），目标函数zxy的最大值为：3．
故选：D．
r