习必备
欢迎下载
13、过一点和已知平面垂直的直线只有一条
王新敞
奎屯
新疆
14、有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂一条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一直线上）CD，如果这两点都和旗杆脚B的距离是
6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？
15、已知直线l⊥平面α，垂足为A，直线AP⊥l求证：AP在α内
王新敞
奎屯新疆
王新敞
奎屯
新疆
参考答案一、选择题1、B；2、D；3、D；4、D；5、D；6、D二、填空题7、无数，一，一，无数8、一，无数，无数，一9、无数10、一个11、一个三、解答题12、已知：a∥ba⊥求证：b⊥α
王新敞
奎屯新疆
f学习必备
欢迎下载
证明：设m是内的任意一条直线
王新敞
奎屯
新疆
am
b
aammbmabbm
13、已知：平面和一点P
王新敞
奎屯
新疆

P
王新敞
奎屯新疆
求证：过点P与垂直的直线只有一条
证明：不论P在平面内或外，设直线PA，垂足为A（或P）

A
B
a
若另一直线PB，设PAPB确定的平面为，且∴PAaPBa又∵PAPB在平面内，与平面几何中的定理矛盾所以过点P与垂直的直线只有一条
王新敞
奎屯新疆
a
B
AP
14、解：在ABC和ABD中，∵AB8mBCBD6mACAD10m∴ABBC6810AC
222222
ACBD
AB2BD26282102AD2
∴ABCABD90即ABBCABBD又∵BCD不共线∴AB平面BCD，即旗杆和地面垂直；15、证明：设AP与l确定的平面为β如果AP不在α内，
王新敞
奎屯新疆
则可设α与β相交于直线AM
王新敞
奎屯新疆
王新敞
奎屯
新疆
∵l⊥α，∴lAM又AP⊥l，于是在平面β内过点A有两条直线垂直于l，这是不可能的所以AP一定在α内
王新敞
奎屯新疆
王新敞
奎屯
新疆
fr