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23直线、平面垂直的判定及其性质
231直线与平面垂直的判定
1、定义如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时它们唯一公共点P叫做垂足。L
pα
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。注意点：a定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。
232平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形A梭lBα2、二面角的记法：二面角αlβ或αABβ3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。233234直线与平面、平面与平面垂直的性质1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。β
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直线、平面垂直的判定及其性质
一、选择题1、“直线l垂直于平面内的无数条直线”是“l⊥”A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、如果一条直线l与平面的一条垂线垂直，那么直线l与平面的位置关系是（A、lB、l⊥C、l∥D、l或l∥3、若两直线a⊥b，且a⊥平面，则b与的位置关系是A、相交B、b∥C、bD、b∥，或b（））（）
4、a∥，则a平行于内的A、一条确定的直线C、所有直线B、任意一条直线D、无数多条平行线
5、如果直线a∥平面，那么直线a与平面内的A、一条直线不相交C、无数条直线不相交B、两条直线不相交D、任意一条直线都不相交
6、若直线l上有两点P、Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是A、平行C、平行或相交二、填空题7、过直线外一点作直线的垂线有面有个条；垂面有个；平行线有条；平条；垂面有个；平行线有条；平行平B、相交D、平行、相交或在平面内
8、过平面外一点作该平面的垂线有行平面有个
9、过一点可作________个平面与已知平面垂直10、过平面α的一条斜线可作_________个平面与平面α垂直11、过平面α的一条平行线可作_________个平面与平面α垂直三、解答题12、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面
王新敞
奎屯新疆
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