的定义域为R如果P和Q有且仅有一个正确求a的取值范围
19已知x∈R求证cosx≥1－x22
20某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为P元，则销售量Q（单
位：件）与零售价P（单位：元）有如下关系：Q8300170PP2．问该商品零售价定为多少时毛利润L最大，并求出最大毛利润（毛利润销售收入进货支出）．21已知a∈R求函数fxx2eax的单调区间22已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且两条渐近线与以点A02为
f圆心1为半径的圆相切又知C的一个焦点与A关于直线yx对称1求双曲线C的方程；2若Q是双曲线C上的任一点F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点从F1引∠F1QF2的平分线的垂线垂足为N试求点N的轨迹方程参考答案：1B“p或q”的否定是“p且q”∴p、q是真命题p、q都是假命题
2A由“αkπ5k∈Z”“cos2αcos5－3”又“cos2α－3”“αk


2
2
π±5k∈Z”∴“cos2α－3”是“αkπ5k∈Z”的必要不充分条件

2

3
4Cf′x03x0214∴x0±1
5D∵PAPB62∴P点的轨迹为一椭圆，∴3－1≤PA≤31
6Cx2－λy21的渐近线方程为y±1x
∴
12∴λ1∴e

4
1
b2a2

14
5
7B由SFPFQF知△PSQ为直角三角形
8D“p且q”与“非q”同时为假命题则p假q真
9Bf′x3x2a令3x2a0∴a－3x2〔x∈1∞〕∴a≥－3
10D由正弦定理知c－b1a再由双曲线的定义知为双曲线的右支cb2
11B∵f′x2axb∴k2ax0b∈［01］，
∴dx0b2ax0bk∴0≤d≤1
2a
2a2a
2a
12Ae2c
F1F2
≤

PF1



PF2


103
a

5

2aPF1PF2PF1PF22a3
13xRx77x0；14［31］；1501；168
4
16
13这是一个全称命题，其否定是存在性命题
14定义域为xx≤1f′x1121x101x≤1
21x21x
2
15y21x的焦点F10F关于x－y0的对称点为01
4
16
16
得x≥34
f16∵AFa－ex15－4x1BF5－4×49CF5－4x3
5
5
5
5
由题知2BFAFCF∴2×95－4x15－4x3∴x1x38
55
5
17解1∵f′x12x22axb而yfx在x1处的切线方程为y－12x
∴
k

f
12f112
1

122ab124ab512
a－3b－18，故
fx4x3－3x2－18x5
2∵f′x12x2－6x－186x12x－3，令f′x0解得临界点为x1－1x232
那么fx的增减性及极值如下
x
－∞－1－1
f′x的符号

0
－13
2－
3
3∞
2
2
0

fx的增减性
递增极大值16递减
极小值－61
4
∵临界点x1－1属于［－31］且f－116，又f－3－76fr