九年级数学周日辅导圆的基本性质）九年级数学周日辅导圆的基本性质）
填空题：（21一、填空题：21分）（1、如图，在⊙O中，弦AB∥OC，∠AOC115°，则∠BOC_________2、如图，在⊙O中，AB是直径，∠C15°，则∠BAD__________3、如图，点O是ABC的外心，已知∠OAB40°，则∠ACB___________
2、已知：如图，在⊙O中，弦ABCD求证：1弧AC弧BD；2∠AOC∠BOD
A
O
D
C
B
A
AO
D
O
3、如图，在△ABC中，∠BRt∠，∠A600，以点B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D
交BC于点E．求证：1AD2ED2D是AC的中点．
C
BC
O
AC
B
B
（4
（1题图）（2题图）（3题图）题图）4、如图，AB是⊙O的直径，弧BC弧BD，∠A25°，则∠BOD．
C
A
O
ADOB
BOC
4、已知如图AB为⊙O的弦半径OE、OF分别交AB于点C、D，且ACBD。求证：CEDF
O
A
P
B
AEF
B
（5题图）（6题图）（7题图）5、如图，⊙O的直径为8，弦CD垂直平分半径OA，则弦CD＝．6、已知⊙O的半径为2cm，弦AB＝2cm，P点为弦AB上一动点，则线段OP的范围．是7、如图，在⊙O中，∠B50，∠C20，则∠BOC的____________解答题（二、解答题（70分）1、如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交ACBC于点E，求证：
1∠AOE∠BOD2ADBE
5、如图，在△ABC中∠BAC与∠ABC的角平分线AEBE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆D
点，连结BDCDCE，且∠BDA6001）求证：△BDE是等边三角形；2）若∠BDC1200，猜想BDCE是何种特殊四边形，并证明你的猜想．
1
f6、如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB。（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AC8，AC：CD2：1，试试O的的的；（
10、如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：CFBF；（2）若AD2，⊙O的半径为3，求BC的长．
DOCAB
11、如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E、F在AC上，ABAD，∠BFC∠BAD2∠DFC求证：（1）CD⊥DF；（2）BC2CD
（3）若若B为AC的的若，试试试试试试ABCD的试的。（
7、如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长．
CEADB
8、已知如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，CE平分∠DCO，交⊙O于E，求证：弧AE弧EB
C
A
D
O
B
E
9、已知：如图，AB为⊙O的直径，ABAC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC45°．（2）求证：BDCD．（1）求∠EBC的度数r